Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Osa |
|
||
Вернуться к началу | |||
Osa |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Osa |
|||
ferma-T |
|
||
У меня получилось:
sin[math]^{2}[/math][math]\alpha[/math] + sin[math]^{2}[/math][math]\beta[/math] + sin[math]^{2}[/math][math]\gamma[/math] = 1 P.S. Мне прикольно, человек написал: "Не нужно предлагать одну и тоже задачу дважды!", и ему поставили "Спасибо". Тогда мне за правильный ответ вообще звезду героя полагается. Поставят "Палец вверх", так я ещё и напишу, как я решал. |
|||
Вернуться к началу | |||
Pirinchily |
|
||
ferma-T писал(а): Тогда мне за правильный ответ вообще звезду героя полагается. Из того, что писал в моём посте на дублированной Вами задачу, следует : [math]\sin^2{ \alpha } +\sin^2{ \beta} +\sin^2{ \gamma } = \frac{ \operatorname{tg}^2{ \alpha } }{ 1+\operatorname{tg}^2{ \alpha } } + \frac{ \operatorname{tg}^2{ \beta } }{ 1+\operatorname{tg}^2{ \beta } }+\frac{ \operatorname{tg}^2{ \gamma } }{ 1+\operatorname{tg}^2{ \gamma } }=[/math] После приведения под общего знаменателая, раскрития скобок и приведения в числителя и знаменателя получите : [math]= \frac{ \operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }+2\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }+2\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \gamma } +2\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma } +3\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }{ 1+\operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \gamma } +\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma } +\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }=[/math] Воспользуйтес условия, что : [math]2\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma}+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \gamma } +\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma } = 1[/math] и получите : [math]= \frac{ 2+\operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }-\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }{ 2+\operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }-\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }=1[/math] Звезду, для этого мне не надо! "Палец вверх", тоже не надо! Это всего рутинные вычисления! |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали: Osa |
|||
ferma-T |
|
||
Pirinchily писал(а): Звездов, для этого мне Я попроще делал. Точнее, я сначала делал примерно как и вы. Точнее, я заменил не синусы на тангенсы, а наоборот, тангенсы на синусы. Но тогда получалось, как и у вас, в знаменателе корявые суммы, возиться с которыми я не хотел. Я осознал, что это глупо и бездарно (я не вас имею ввиду). И я сразу заменил синусы на косинусы, и тангенсы тоже на косинусы, и знаменатель превратился в компактное и не действующее на нервы произведение cos[math]^{2}[/math][math]\alpha[/math] [math]\cdot[/math] cos[math]^{2}[/math][math]\beta[/math] [math]\cdot[/math] cos[math]^{2}[/math][math]\gamma[/math] Затем я преобразовывал не левое выражение (как вы делали), а наоборот, правое, пока не довёл его до вида, содержащего левое. Возни, конечно, всё равно много было. Я вообще математику (не геометрию) не люблю за то, что большинство задач совершенно бесполезные и выдуманные ради только какого-нибудь хитрого хода, и не имеющие никаких шансов встретиться в реальной математической жизни. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Osa, Pirinchily |
|||
Pirinchily |
|
||
ferma-T писал(а): выдуманные ради только какого-нибудь хитрого хода, и не имеющие никаких шансов встретиться в реальной математической жизни. Эту задачу( а и многие другие задачи того типа) по моему имеют идею приучить школьников на усовершенствувания технику тригонометрических преобразования и немного досетливости. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вычислить
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
415 |
27 сен 2015, 22:04 |
|
Вычислить s(w)
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
263 |
25 дек 2014, 14:05 |
|
Вычислить
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
241 |
07 фев 2017, 19:01 |
|
Вычислить | 5 |
310 |
30 сен 2016, 09:53 |
|
Вычислить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
265 |
15 июн 2021, 13:15 |
|
Вычислить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
198 |
15 июн 2021, 13:17 |
|
Вычислить
в форуме Алгебра |
2 |
361 |
20 окт 2017, 23:46 |
|
Вычислить
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
376 |
28 мар 2015, 09:51 |
|
Вычислить
в форуме Алгебра |
1 |
251 |
22 дек 2014, 19:04 |
|
Вычислить
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
188 |
15 июн 2021, 13:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |