Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить
СообщениеДобавлено: 27 сен 2021, 07:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2021, 07:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ВычислитьИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
СообщениеДобавлено: 27 сен 2021, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 сен 2021, 07:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
СообщениеДобавлено: 27 сен 2021, 21:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не нужно предлагать одну и тоже задачу дважды!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Osa
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
СообщениеДобавлено: 29 сен 2021, 07:13 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
931 раз в 857 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось:

sin[math]^{2}[/math][math]\alpha[/math] + sin[math]^{2}[/math][math]\beta[/math] + sin[math]^{2}[/math][math]\gamma[/math] = 1

P.S. Мне прикольно, человек написал: "Не нужно предлагать одну и тоже задачу дважды!", и ему поставили "Спасибо". Тогда мне за правильный ответ вообще звезду героя полагается. Поставят "Палец вверх", так я ещё и напишу, как я решал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
СообщениеДобавлено: 29 сен 2021, 10:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
Тогда мне за правильный ответ вообще звезду героя полагается.

Из того, что писал в моём посте на дублированной Вами задачу, следует :

[math]\sin^2{ \alpha } +\sin^2{ \beta} +\sin^2{ \gamma } = \frac{ \operatorname{tg}^2{ \alpha } }{ 1+\operatorname{tg}^2{ \alpha } } + \frac{ \operatorname{tg}^2{ \beta } }{ 1+\operatorname{tg}^2{ \beta } }+\frac{ \operatorname{tg}^2{ \gamma } }{ 1+\operatorname{tg}^2{ \gamma } }=[/math]
После приведения под общего знаменателая, раскрития скобок и приведения в числителя и знаменателя получите :

[math]= \frac{ \operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }+2\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }+2\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \gamma } +2\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma } +3\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }{ 1+\operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \gamma } +\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma } +\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }=[/math]

Воспользуйтес условия, что :
[math]2\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma}+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \gamma } +\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma } = 1[/math]
и получите :
[math]= \frac{ 2+\operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }-\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }{ 2+\operatorname{tg}^2{\alpha} +\operatorname{tg}^2{ \beta }+\operatorname{tg}^2{ \gamma }-\operatorname{tg}^2{\alpha}\operatorname{tg}^2{ \beta }\operatorname{tg}^2{ \gamma} }=1[/math]

Звезду, для этого мне не надо! :wink:
"Палец вверх", тоже не надо! :) Это всего рутинные вычисления!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Osa
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
СообщениеДобавлено: 29 сен 2021, 11:10 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
931 раз в 857 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
Звездов, для этого мне

Я попроще делал. Точнее, я сначала делал примерно как и вы. Точнее, я заменил не синусы на тангенсы, а наоборот, тангенсы на синусы. Но тогда получалось, как и у вас, в знаменателе корявые суммы, возиться с которыми я не хотел. Я осознал, что это глупо и бездарно (я не вас имею ввиду). И я сразу заменил синусы на косинусы, и тангенсы тоже на косинусы, и знаменатель превратился в компактное и не действующее на нервы произведение

cos[math]^{2}[/math][math]\alpha[/math] [math]\cdot[/math] cos[math]^{2}[/math][math]\beta[/math] [math]\cdot[/math] cos[math]^{2}[/math][math]\gamma[/math]

Затем я преобразовывал не левое выражение (как вы делали), а наоборот, правое, пока не довёл его до вида, содержащего левое.

Возни, конечно, всё равно много было. Я вообще математику (не геометрию) не люблю за то, что большинство задач совершенно бесполезные и выдуманные ради только какого-нибудь хитрого хода, и не имеющие никаких шансов встретиться в реальной математической жизни.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Osa, Pirinchily
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить
СообщениеДобавлено: 29 сен 2021, 11:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
выдуманные ради только какого-нибудь хитрого хода, и не имеющие никаких шансов встретиться в реальной математической жизни.

Эту задачу( а и многие другие задачи того типа) по моему имеют идею приучить школьников на усовершенствувания технику тригонометрических преобразования и немного досетливости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

tallev

3

415

27 сен 2015, 22:04

Вычислить s(w)

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

aleksandrannn

0

263

25 дек 2014, 14:05

Вычислить

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

1

241

07 фев 2017, 19:01

Вычислить

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

5

310

30 сен 2016, 09:53

Вычислить

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pochemuchka

2

265

15 июн 2021, 13:15

Вычислить

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pochemuchka

3

198

15 июн 2021, 13:17

Вычислить

в форуме Алгебра

Nikita161

2

361

20 окт 2017, 23:46

Вычислить

в форуме Интегральное исчисление

fedorovyuri

0

376

28 мар 2015, 09:51

Вычислить

в форуме Алгебра

Germanhart

1

251

22 дек 2014, 19:04

Вычислить

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pochemuchka

2

188

15 июн 2021, 13:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved