Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kriteriy Silvestra |
|
|
Пните куда думать. Единственная мысль использовать тригонометрическое тождество и дальше ничего дельного не получить. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Формулу синуса двойного угла знаете?
|
||
Вернуться к началу | ||
Kriteriy Silvestra |
|
|
swan
[math]1+\frac{1}{2}\sin{2x}>0[/math] так? Даже если единицу раскрыть, как [math]\cos^{2}{2x}+\sin^{2}{2x}[/math] тоже ничего не выходит. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Область значений синуса можете указать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Kriteriy Silvestra |
|
|
swan писал(а): Область значений синуса можете указать? да, от -1 до 1, я вот и ищю такое преобразование что бы получить квадрат суммы, который всегда больше нуля |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Не надо больше преобразований
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
[math]1+\frac{1}{2}\sin{2x} \geqslant -\frac{1}{2}.[/math]
Или [math]\left( \sin{x}+\frac{\cos{ x} }{2 } \right)^2+ \frac{ 3\cos^2{x} }{4 }>0.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Kriteriy Silvestra писал(а): swan [math]1+\frac{1}{2}\sin{2x}>0[/math] так? Даже если единицу раскрыть, как [math]\cos^{2}{2x}+\sin^{2}{2x}[/math] тоже ничего не выходит. С учётом того, что [math]-1 \leqslant \sin{2x} \leqslant 1,[/math] получается, что [math]\frac{1}{2} \leqslant 1+\frac{1}{2} \sin{2x} \leqslant \frac{3}{2},[/math] что, в общем-то, и требовалось доказать. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Kriteriy Silvestra |
||
Pirinchily |
|
|
Kriteriy Silvestra писал(а): Доказать что [math]1+ \cos{x}\sin{x}>0[/math] Пните куда думать. Единственная мысль использовать тригонометрическое тождество и дальше ничего дельного не получить. Ничего не надо доказывать! По дефиниция [math]\sin{x},\cos{x}[/math], нет такого значения x [math]\in R[/math] , для которого одновременно быть [math](\cos{x} = 1) \land (\sin{x} =-1)[/math] или [math](\cos{x} = -1) \land (\sin{x} =1)[/math], тогда из этого и то, что всегда [math]\left| \cos{x} \right| \leqslant 1,\left| \sin{x} \right| \leqslant 1[/math] , для [math](\forall x \in R ) \Rightarrow 1+ \cos{x}\sin{x}>0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Положительно определённая матрица
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
280 |
14 май 2016, 01:40 |
|
Положительно определённая квадратическая форма | 3 |
298 |
05 мар 2021, 15:40 |
|
Вероятность, что матожидание случайной величины положительно
в форуме Теория вероятностей |
12 |
876 |
15 фев 2018, 12:04 |
|
Положительно определенная матрица в разложение Холецкого
в форуме Численные методы |
2 |
641 |
27 май 2015, 10:05 |
|
Как понять, когда функция положительно определена?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
337 |
13 июн 2018, 21:32 |
|
Положительно(отрицательно) определенная квадратичная форма | 9 |
1046 |
29 июн 2016, 12:46 |
|
Докажите, что
в форуме Алгебра |
2 |
309 |
24 дек 2015, 15:59 |
|
Докажите , что f(0)=0
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
412 |
21 окт 2020, 18:23 |
|
Докажите
в форуме Алгебра |
5 |
374 |
22 июл 2016, 20:31 |
|
Докажите неравенство
в форуме Алгебра |
7 |
163 |
24 сен 2023, 05:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |