| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вписанный в сферу усеченный конус http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=9869 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Sviatoslav [ 20 ноя 2011, 19:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Вписанный в сферу усеченный конус |
В сферу вписан усеченный конус, радиусы оснований которого равны 15 см и 24 см, высота равна 27 см. Нужно найти радиус сферы. Там получится окружность, описанная около трапеции. Но как найти этот радиус? Мы не знаем, где вообще будет центр окружности. Если рассматривать два случая, но каких и как? Подскажите
|
|
| Автор: | andrei [ 20 ноя 2011, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
|
|
| Автор: | Sviatoslav [ 20 ноя 2011, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
А как вы определили, где именно в трапеции центр окружности? |
|
| Автор: | andrei [ 20 ноя 2011, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
Пока никак.Сначала надо решить систему и из решения найти R.
|
|
| Автор: | Sviatoslav [ 20 ноя 2011, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
И у них ответ красивый, 25, а у меня чушь какая-то получается Получается система (значка системы так и не нашел) [math]x + y = EG[/math] [math]{y^2} + G{C^2} = {x^2} + E{B^2}[/math] [math]x + y = 27[/math] [math]{y^2} + 144 = {x^2} + 56.25[/math] [math]y = 11.875[/math] Ну и там ужас. Может, ошибка в ответе или условии?
|
|
| Автор: | andrei [ 20 ноя 2011, 20:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
а вы правильно решили систему? [math]x^2-y^2=144-56.25=87.75[/math] [math](x-y)(x+y)=(x-y)\cdot 27=87.75[/math] [math]x-y=3.25[/math] |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 20 ноя 2011, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
Ну да, У такое же получается И в квадрат возводить ужасно. Вот и думаю, может в условии у них ошибка? Просто ваше мнение хочется услышать.
|
|
| Автор: | andrei [ 20 ноя 2011, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
Дойдите до конца.Вычислите теперь R
|
|
| Автор: | Sviatoslav [ 20 ноя 2011, 20:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
[math]{R^2} = {y^2} + G{C^2}[/math] [math]{R^2} = {11.875^2} + 144[/math] Ну там огромное число с 6 знаками после запятой
|
|
| Автор: | andrei [ 20 ноя 2011, 20:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вписанный в сферу усеченный конус |
Вообще прикинул - точно ерунда получается Попробуйте сделать наоборот-предположите,что высота неизвестна и найдите её,при условии что [math]R=25[/math]
|
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|