Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Retineizer |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Прямые [math]O_1AO_2[/math] и [math]AM[/math] перпендикулярны.
|
||
Вернуться к началу | ||
Retineizer |
|
|
Booker48 писал(а): Прямые [math]O_1AO_2[/math] и [math]AM[/math] перпендикулярны. Спасибо за ответ, но нужен угол BAM а не O1AM. |
||
Вернуться к началу | ||
one man |
|
|
Retineizer писал(а): нужен угол BAM Вроде, он в этом уравнении обозначен через x: R[math]\cdot[/math]сtg([math]\frac{ \boldsymbol{\pi} }{ 2 }[/math]-x) - r[math]\cdot[/math]сtg(x)=0; |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Retineizer писал(а): Booker48 писал(а): Прямые [math]O_1AO_2[/math] и [math]AM[/math] перпендикулярны. Спасибо за ответ, но нужен угол BAM а не O1AM. Это был намёк. Продлите прямую [math]O_1O_2[/math] до пересечения с прямой [math]l[/math]. [math]O_1B[/math] и [math]O_2C[/math] перпендикулярны прямой [math]l[/math]. Рассмотрите подобные треугольники, найдите угол, под которым пересекаются прямые [math]O_1O_2[/math] и [math]l[/math]. С учётом намёка легко находится искомый угол. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Искомый угол между хордой АВ и касательной АМ равен половине центрального угла [math]AO_1B[/math] и равен [math]arctg\sqrt{\frac{ R_2 }{ R_1 } }[/math], если знать, что [math]BC=2\sqrt{R_1R_2}[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Retineizer |
||
ferma-T |
|
|
Это простая задача. Есть несколько способов решения. Один из них вот.
Сначала рассматриваем прямоугольный бурый треугольник. В нём cosα = (R - r)/(R + r). Потом равносторонний розовый теугольник. В нем 2β + α = 180. Искомый угол равен 90 - β = 90 - (180-α)/2 = α/2 = (arccos [ (R - r) / (R + r) ]) /2 . |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Упс, нашёл не тот угол, нужен был [math]BAM[/math], а я, засыпая, нашёл [math]BMA[/math] зачем-то.
Впрочем, не проблема найти и [math]\angle BAM= \pi - \frac{ \angle BMA}{2}=\frac{ \pi -\arcsin{\frac{ r_1-r_2 }{ r_1+r_2 } } }{ 2 }-[/math], что совпадает с решением ferma-T, но, кажется, не с решением michel. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Retineizer |
||
michel |
|
|
Booker48 писал(а): но, кажется, не с решением michel Зато мой ответ получается также из уравнения one man, из которого следует [math]tg^2x=\frac{ R_2 }{ R_1 }[/math], но это соотношение получить чисто геометрически. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Retineizer |
||
ferma-T |
|
|
Booker48 писал(а): совпадает ... не с решением michel michel писал(а): Зато мой ответ получается также из уравнения one man Господа, все ответы верные, проверено электроникой. Я даже на волонтёрских началах вывел эту формулу, не поленился, хотя студент оказался очередным неблагодарным одноразовым посетителем - типа спроcил, решение посмотрел - и молчком исчез. Это второе решение, правда, у меня оказалось намного длиннее моего предыдущего, поэтому конспективно. ---------------------------- 1) в синем 4х-угольнике MBO1A два противных угла прямые, значит он вписанный (в пунктирный круг), и значит искомый угол BAM = BO1M, ибо оба стоят на одной хорде BM. 2) Угол О1МО2 прямой, ибо там в нём и вокруг него две пары равных углов. Значит MA = √(Rr), и оно же = ВМ. 3) tgBO1M = BM/BO1 = √(Rr)/R tgx = √(Rr) / R = √(r/R) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: michel |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений с модулем из ЗФТШ 10 класс
в форуме Алгебра |
5 |
162 |
18 мар 2023, 05:34 |
|
Задание По физике 8 класс
в форуме Школьная физика |
6 |
493 |
28 сен 2021, 16:04 |
|
Задание по алгебре 9-10 класс
в форуме Алгебра |
8 |
255 |
26 фев 2021, 15:37 |
|
Виленкин 8 класс алгебра 2 глава задание 173
в форуме Алгебра |
2 |
284 |
18 июл 2017, 10:45 |
|
Создание формулу, 10 класс немецкий Домашнее Задание
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
316 |
08 фев 2015, 16:20 |
|
9 класс алгебра(8 класс)
в форуме Алгебра |
3 |
463 |
18 сен 2016, 20:49 |
|
5-ый класс
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
301 |
16 янв 2017, 17:54 |
|
ОГЭ 9 КЛАСС
в форуме Геометрия |
4 |
219 |
14 ноя 2023, 15:58 |
|
7 класс
в форуме Геометрия |
2 |
247 |
20 авг 2017, 20:20 |
|
Про НОД 9 класс | 1 |
343 |
01 апр 2017, 12:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |