Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти параметр k и расстояние между фокусами двух кривых
СообщениеДобавлено: 10 дек 2022, 22:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2022, 22:20
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано 2 кривые:
1) [math]\frac{ x^2 }{ a^2 }[/math] + [math]4y^{2}[/math] = [math]k^{2}[/math]

2) [math]y^{2}[/math] - [math]x^{2}[/math] = 100
Необходимо найти значение параметра k, при котором кривые соприкасаются, а также найти расстояние между фокусами этих кривых.

Я разделил 2 равенство на 100 и получил уравнение гиперболы, но не думаю что это как-то поможет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти параметр k и расстояние между фокусами двух кривых
СообщениеДобавлено: 11 дек 2022, 00:46 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 926
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
363 раз в 341 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не, не поможет, т.к. неизвестно, что такое [math]a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти параметр k и расстояние между фокусами двух кривых
СообщениеДобавлено: 11 дек 2022, 01:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ не зависит от параметра [math]a.[/math]
[math]y^2-x^2=100[/math] - это уравнение гиперболы с вершинами в точках [math](0; 10)[/math] и [math](0; -10);[/math]
первое уравнение удобнее преобразовать к виду [math]\left( \frac{x}{2a}\right)^2+y^2=\left( \frac{k}{2}\right)^2.[/math] Это эллипс с центром в начале координат; длина его вертикальной полуоси от [math]a[/math] не зависит
Чтобы эллипс касался гиперболы, нужно, чтобы вертикальная полуось была равна 10, это реализуется при [math]k=20.[/math]

А вот расстояние между фокусами зависит от [math]a,[/math] и я понимаю так, что нужно вывести формулу этой зависимости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти параметр k и расстояние между фокусами двух кривых
СообщениеДобавлено: 11 дек 2022, 03:15 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 926
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
363 раз в 341 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А, ну да. Я почему-то взял [math]x^2-y^2=100[/math]. Для этого графика вершины будут на оси [math]X[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расстояние между точками на двух сферах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Claudia

5

497

25 дек 2018, 14:25

Найти расстояние между прямыми АВ и СD.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tanya_1995

4

1080

03 май 2014, 15:47

Найти расстояние между функциями

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dadessm

3

1112

25 ноя 2018, 19:45

Найти расстояние между точкой и плоскостью

в форуме Геометрия

Oarf

5

502

18 ноя 2014, 20:24

Найти расстояние между директрисами гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vermihel

1

231

06 дек 2021, 17:27

Найти кратчайшее расстояние между прямыми

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

5

1410

21 июл 2017, 10:52

Метрические пространства. Найти расстояние между функциями

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Elisei

7

893

14 сен 2022, 22:42

Найти расстояние между двумя соседними нулями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lllulll

7

1289

01 ноя 2015, 14:49

Привести пример алгебры и двух ее подалгебр(параметр внутри)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

alexboliam

0

176

04 ноя 2017, 00:06

Расстояние между векторами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

2

282

22 май 2018, 13:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved