Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 26 сен 2022, 01:24 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар утверждает, что существуют два квадрата такие, что сумма стороны первого квадрата с диагональю второго - есть целое число, вдвое меньшее суммы их площадей, в то же время, диагональ первого квадрата больше его собственной стороны на целое число, причём, разность между этими двумя целыми числами равна какому-то одному удвоенному из этих чисел. Врёт ли Захар?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 09:52 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача нетиповая, но решается элементарно. Очень странно, почему до сих пор никто не решил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 12:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Врёт ли Захар?

Если правильно понял условие, то таки да, Захар врёт.
...
УПД Нашел ошибку в вычислениях. Перерешиваю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 13:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, сорри, глупо описался.
Сторона первого квадрата равна [math]\sqrt{2} +1[/math], сторона второго [math]\sqrt{2}-1[/math].

Но всё же, всё же... длина меньше площади... это моветон.
Не знаю, возможно допустимо писать, что для некоторой единицы измерения длины, формально...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 13:32 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Ваш ответ абсолютно верный.
Booker48 писал(а):
Не знаю, возможно допустимо писать, что для некоторой единицы измерения длины, формально...

Я об этом тоже думал, пришёл к выводу, что можно. Всего лишь игра чисел)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 14:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Всего лишь игра чисел)))

Да, но раздел-то школьная геометрия, а не алгебра. В геометрии площади, длины и объёмы принципиально несоизмеримы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 16:15 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен с тем, что задачу можно было бы разместить в разделе "Интересные задачи участников форума МНР". А вообще, из квадратов чисел числа вычитаются сплошь и рядом безо всяких трудностей. Вы же задачу системой уравнений решили... А в геометрии Пифагор длину в пространстве нашёл, как раз, привязав к площади.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 16:25 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6755
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 992
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Основной акцент в моей задаче сделан на тот факт, что линейная зависимость между стороной квадрата и его диагональю на целое число, а не на иррациональное. Следовательно, если иррациональную часть принять, скажем, за какой-нибудь икс, то всё как бы связано в целых числах при переходе. Вот это и любопытно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 17:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
А в геометрии Пифагор длину в пространстве нашёл, как раз, привязав к площади.

??? У Пифагора нигде длина не равна площади.
3axap писал(а):
линейная зависимость между стороной квадрата и его диагональю на целое число, а не на иррациональное

Меня уже один участник форума мягко упрекнул, что я не улавливаю смысла в написанном. Опасливо спрашиваю: в цитате тоже всё в порядке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Детская задачка про два квадрата
СообщениеДобавлено: 27 сен 2022, 17:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
разность между этими двумя целыми числами равна какому-то одному удвоенному из этих чисел

Кстати, это условие лишнее. При решении не используется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Детская задача по физике

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

searcher

3

433

01 апр 2016, 17:26

Площадь квадрата внутри квадрата равняется половине площади

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

1

314

10 дек 2018, 16:50

Три квадрата

в форуме Геометрия

Avgust

3

159

10 ноя 2020, 22:28

ГЦТ Квадрата

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Miracle

6

647

21 окт 2016, 17:10

Площадь квадрата

в форуме Геометрия

maksim-maksim

19

883

26 авг 2017, 18:48

Каемка квадрата

в форуме Размышления по поводу и без

IvanPetrovPRO

13

889

07 сен 2017, 21:48

Площадь квадрата

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

4

360

15 дек 2018, 22:13

Три квадрата и радиус

в форуме Геометрия

Avgust

44

921

16 окт 2020, 23:30

Из квадрата прямоугольник

в форуме Палата №6

apoc

59

1553

04 янв 2019, 17:40

Изометрия квадрата

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

jeliza_rosa

1

263

20 ноя 2021, 08:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved