Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 13:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 июн 2014, 20:02
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]MNKL[/math] - тетраэдр. На ребрах [math]NK[/math] и [math]ML[/math] отметили точки [math]A_1[/math] и [math]A_2[/math] так, что [math]KA_1 \,\colon A_1N=1 \,\colon 4,[/math] [math]MA_2 \,\colon A_2L=1 \,\colon 4[/math].
Точки [math]A_3[/math] и [math]A_4[/math] - середины ребер [math]MN[/math] и [math]LK[/math]. Доказать, что существует точка пересечения отрезков [math]A_1A_2[/math] и [math]A_3A_4[/math]

Подскажите, с чего начать, центр масс какой системы точек искать? Я сначала брала массы М(3), L(1), N(1), K(3), A2(4), A1(4). Но пока не разобралась, как в пространстве этот метод применять, куда дальше идти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 17:38 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
salainenkappale писал(а):
с чего начать,

Начать с того, что нарисовать и выложить здесь красивый аккуратный рисунок со всеми точками и отрезками А1А2 и А3А4, желательно в пропорциях. А то я, старый дед-пердед, что, должен за вас рисовать, придя с работы? Пошел я нафиг.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 17:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 июн 2014, 20:02
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T Вот)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 18:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не кажется ли Вам, что они вообще не пересекаются?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 19:33 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чисто визуально, не строго и не математически - если предположить, что пирамида правильная, то отрезок А3А4 проходит через (пересекает) вертикальную ось (высоту, пущенную вниз из точки М) в некой точке Н. Тогда, если бы отрезок А1А2 был бы как А3А4, т.е. тоже проходил бы через середины сторон, пересекал бы А3А4 в точке Н. Но А1А2 смещён ближе к отрезку КМ, который точно не пересекает А3А4 и также не пересекает вертикальную ось (кроме как в точке М). Поэтому выглядит, что вами нарисованные отрезки А3А4 и А1А2 не пересекаются. Проверьте правильность вашего рисунка и/или условия.

Просил аккуратный рисунок, а вы сразу налажали - у вас пропорции не 1:4, а 1:3, но это не влияет на то, что А1А2 и А3А4 не пересекаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 21:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 июн 2014, 20:02
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T
ой, точно, с пропорциями я налажала. Но визуально так и не поняла, вроде вполне они могут пересекатьсяИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 22:19 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 мар 2020, 19:49
Сообщений: 298
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
137 раз в 107 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абсурдная задача. можно привести контрпримеры. где условие не выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 07:32 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Glotov1 писал(а):
вроде вполне они могут пересекаться

По вашей логике так А3А4 даже и с MK "может пересекаться", что, очевидно, не так. А ведь А1А2 очень близко к MK.
Я не утверждаю, что они 100% не пересекутся. Просто это кажется достаточно очевидным и я выше говорил, что отрезки А1А2 и А3А4 пересекутся, если они оба проходят через середины. А тут А1А2 смещен. Возьмите спички или другие палочки, сляпайте их жвачкой, и посмотрите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 26 янв 2022, 15:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если передвинуть точку А_1 ближе к N то задача решается с применением азов ГМ. Соответственно прошу Вас выложить фото условия задачи.

Условие задачи выложено некорректно, так как простое построение в редакторе опровергает принадлежность точек А_1, А_2, А_3 и А_4 одной плоскости.
Изображение
Как же хочется что бы ищущие помощи корректно выкладывали условие задач, дабы не отнимать впустую время у желающих помочь, это, как минимум, не уважение к чужому времени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод масс в тетраэдре
СообщениеДобавлено: 27 янв 2022, 13:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 июн 2014, 20:02
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Изображение
Вот условие

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю salainenkappale "Спасибо" сказали:
Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Муравьи на тетраэдре

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

searcher

112

2507

22 дек 2021, 20:29

Найти длину отрезка в тетраэдре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Remar

2

514

20 дек 2016, 23:23

Угол между прямыми в правильном тетраэдре

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

2

502

18 май 2018, 20:56

Геометрия масс

в форуме Геометрия

billie2

4

198

26 апр 2020, 21:09

Центр масс

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

17

189

23 ноя 2023, 00:36

Центр масс (2)

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

2

62

25 ноя 2023, 13:00

Центр масс

в форуме Интегральное исчисление

Cianile

0

459

16 окт 2015, 09:26

Возмущение масс

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Avgust

6

1070

06 июл 2015, 07:54

Центр масс тетраэдра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

onetwo

5

774

09 ноя 2015, 13:40

Координаты центра масс

в форуме Интегральное исчисление

Maxim99

3

711

17 май 2014, 13:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved