Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 11:24 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 мар 2020, 19:49
Сообщений: 298
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
137 раз в 107 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 15:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимо конкретизировать "дано", чтобы внести однозначность в интерпретацию условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2323
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
895 раз в 826 сообщениях
Очков репутации: 318

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут явно попахивает (пованивает) инверсией. Хорошо, что Geogebra имеет встроенный инструмент "Инверсия" - два клика мышью - и "построил".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 17:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На первый и последующий взгляд таких окружностей бесконечное множество.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 17:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2323
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
895 раз в 826 сообщениях
Очков репутации: 318

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
На первый и последующий взгляд таких окружностей бесконечное множество.

Вы там явно точки не заметили. Там, кроме трёх кругов, ещё три мелкие гаденькие точки нанесены. Такие точки появляются после мух.


Последний раз редактировалось ferma-T 13 сен 2021, 18:00, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 17:59 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2020, 18:09
Сообщений: 227
Откуда: Владикавказ, Россия
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
50 раз в 45 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неужели базовые задачи по инверсии наконец-то добрались до форума¿

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 18:53 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 мар 2020, 19:49
Сообщений: 298
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
137 раз в 107 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Необходимо конкретизировать "дано", чтобы внести однозначность в интерпретацию условия.

Построить три окружности, каждая из которых содержит одну заданную точку, и пересекает две заданные окружности в тех же точках, в которых их пересекают две другие построенные окружности. И чтобы все построенные окружности проходили через точку пересечения трех заданных окружностей ( как показано на рисунке).

ПС Я подумал в этой задаче проще нарисовать что требуется, чем словами описывать ,что требуется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 19:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2323
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
895 раз в 826 сообщениях
Очков репутации: 318

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробовал найти решение без применения инверсии. Оно, непременно, должно быть не очень сложным. Но пока первое, что бросилось в глаза, это что задачу можно свести к поиску треугольника, стороны которого проходят через три заданные точки (это центры трёх заданных окружностей), а вершины лежат на трёх заданных прямых (это серединные линии между точкой пересечения трёх заданных окружностей и тремя заданными точками). Эта задача, в свою очередь, сводится к поиску точки пересечения эллипса, заданного пятью точками, и прямой (это одна из серединных линий). Эту последнюю задачу уже решали на этом форуме.
Изображение


Последний раз редактировалось ferma-T 13 сен 2021, 19:40, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 19:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T, о, другое дело, будем посмотреть)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построить три окружности
СообщениеДобавлено: 13 сен 2021, 19:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2323
Cпасибо сказано: 299
Спасибо получено:
895 раз в 826 сообщениях
Очков репутации: 318

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поскольку эллипс - кривая второго порядка и пересекает прямую в двух точках, то и решения тоже два.
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1157

14 май 2018, 12:15

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

1

474

13 май 2017, 15:06

Три окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

379

06 июл 2014, 12:50

Две окружности

в форуме Геометрия

sfanter

1

276

08 июл 2014, 13:33

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

4

435

13 май 2017, 14:57

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

2

258

13 май 2017, 14:59

Окружности

в форуме Геометрия

alexander123221

5

185

30 ноя 2021, 21:33

Окружности

в форуме Геометрия

sharli

3

269

07 янв 2021, 12:12

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

1

299

13 май 2017, 15:03

ГМТ и окружности

в форуме Геометрия

Vitola

1

348

13 май 2017, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved