Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Углы между медианами треугольника, сложная задачка
СообщениеДобавлено: 15 июл 2021, 01:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 20:14
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать что в произвольном треугольнике с внутренними углами [math]\alpha, \beta[/math] и [math]\gamma[/math] всегда выполняется следующее равенство:

[math]\dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}+ \dfrac{1}{\sin^2{\beta}}+ \dfrac{1}{\sin^2{\alpha}}= \dfrac{1}{\sin^2{\delta}}+\dfrac{1}{\sin^2{\phi}}+\dfrac{1}{\sin^2{\omega}}[/math]

где [math]\delta, \phi[/math] и [math]\omega[/math] есть углы между медианами данного треугольника.

Есть у кого разумные идеи как к этой теореме подступисться?

Домустим, там метод центра масс, метод комплексных масс (по Болтянскому), метод моментов инерции, метод векторов иле же компексных чисел? Такое ощущение что здесь должен быть какой-то изящный и элегантный подход, чтоб сократить арифметические выклдадки.

Напролом пока даже не ясно с чего начать. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Углы между медианами треугольника, сложная задачка
СообщениеДобавлено: 15 июл 2021, 02:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Torus
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

8

468

23 дек 2021, 12:48

Сложная задачка

в форуме Теория вероятностей

MrNoName

14

626

21 сен 2020, 23:05

Углы треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

1

446

26 июн 2014, 18:30

Сложная задачка с простыми треугольниками

в форуме Тригонометрия

Luedos

4

369

04 сен 2018, 22:33

Найти углы треугольника

в форуме Геометрия

dikarka2004

7

239

10 ноя 2021, 15:41

Найти углы треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

6

539

08 апр 2015, 14:56

Найти углы треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nadezhda8369

5

599

19 апр 2014, 16:09

Внутренние углы треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Arisha1990

1

606

07 май 2014, 22:42

Найти углы треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

1

284

22 ноя 2015, 14:51

Найти внутренние углы треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

arh42kem

3

1548

27 окт 2014, 09:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved