Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по стереометрии
СообщениеДобавлено: 27 июн 2021, 17:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
borchsm8 писал(а):
Задача 10 класса, школы с мат. уклоном (поэтому аналитическую геометрию рановато применять, думаю)

Посмотрел учебник , автор Л.С. Атанасян и др. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы.
В нем рассматриваются векторы, скалярное произведение векторов, угол между векторами, уравнение плоскости, угол между прямой и плоскостью и т.д.
Но отсутствует понятие векторного произведения векторов. Уравнение плоскости выводится априори по заданному перпендикулярно ей вектору. Откуда он берется - в учебнике ответа нет. Короче, без введение векторного произведения векторов все перечисленное - профанация. Но в школе с мат. уклоном, вероятнее всего, понятие векторного произведения векторов дают. Тогда эта задача, как было сказано выше, решается просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по стереометрии
СообщениеДобавлено: 27 июн 2021, 19:28 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения этой задачи векторное произведение не требуется!
В математических школах конечно изучается и векторное произведение, и матричное исчисление и многое другое из вузовской математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по стереометрии
СообщениеДобавлено: 27 июн 2021, 21:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Для решения этой задачи векторное произведение не требуется!

Но определение нормального вектора к заданной плоскости через векторное произведение сразу приходит на ум. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по стереометрии
СообщениеДобавлено: 28 июн 2021, 13:01 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нормальный вектор можно найти через уравнение плоскости с помощью метода координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по стереометрии
СообщениеДобавлено: 28 июн 2021, 19:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Нормальный вектор можно найти через уравнение плоскости с помощью метода координат.

Нормальный вектор и уравнение плоскости, вообще, не нужны.Для решения задачи достаточно их свойств.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка по стереометрии
СообщениеДобавлено: 16 окт 2021, 12:00 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Если ввести координаты, то задача быстро решается алгебраически. Ответ: [math]S=\frac{ 3d^2 }{ 8 }[/math].

Если кому интересно, у этой задачи есть и геометрическое решение... Правда, у меня получилась площадь раза в 3 меньше, чем у Вас, но это похоже на правду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка по стереометрии

в форуме Геометрия

borchsm8

3

200

08 янв 2021, 21:40

Задача по стереометрии

в форуме Геометрия

Dr_Zet

1

166

24 авг 2021, 20:53

Аксиомы стереометрии

в форуме Геометрия

Olga1975

11

950

03 ноя 2014, 21:05

Задача по стереометрии

в форуме Геометрия

New user

16

343

09 окт 2020, 15:49

Задачники по стереометрии

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

BlackKub

2

256

07 ноя 2021, 21:20

Вопрос по стереометрии

в форуме Геометрия

salainenkappale

11

387

29 июн 2020, 19:22

Задачи по стереометрии

в форуме Геометрия

Karamka

10

353

13 май 2020, 19:30

Задача по стереометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vvvv

16

651

18 ноя 2021, 09:41

Задача по стереометрии

в форуме Геометрия

Dr_Zet

54

1023

26 авг 2021, 20:46

Аксиомы стереометрии

в форуме Геометрия

TheMukkc

1

257

19 окт 2016, 00:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved