Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MihailM |
|
|
Цитата: Имеется равносторонний треугольник ABC, AB = BC = CA = L. В плоскости треугольника имеется точка O. Расстояния от неё до вершин треугольника A, B и C равны a, b и c соответственно. Выведите и приведите к как можно более простому виду уравнение, связывающее между собой величины L, a, b, c. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Формально через формулу Герона для площади треугольника [math]S(a,b,c)=\frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)}[/math] можно записать просто. Пусть точка О по другую сторону от АВ относительно С. Тогда получаем уравнение: [math]S(a,c,l)+S(b,c,l)=S(a,b,l)+S(l,l,l)[/math] (из очевидного равенства [math]S_{AOC}+S_{BOC}=S_{AOB}+S_{ABC}[/math]). Через А, В и С обозначили вершины равностороннего треугольника.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |