Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объём вписанного шара
СообщениеДобавлено: 20 май 2021, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 май 2021, 21:39
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием sqrt2 и высотой 1. Двугранный угол при длинной стороне основания прямой. Высота пирамиды равна 1.
Найти объём шара, вписанного в пирамиду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объём вписанного шара
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 07:02 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Радиус шара, вписанного в пирамиду, вычисляется по формуле:

[math]r=\frac{ 3V }{ S }[/math]

где V - объем пирамиды, S - площадь всей поверхности пирамиды


https://www.resolventa.ru/spr/stereomet ... tm#sphpir4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Suhoy
 Заголовок сообщения: Re: Объём вписанного шара
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 09:21 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 мар 2020, 19:49
Сообщений: 298
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
137 раз в 107 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь , видимо, размеры для простоты подогнаны под результат. Поэтому относительно просто можно решить еще и следующим способом:
Определяем, что ребро противолежащее тому, которое равно sqrt 2, тоже имеет длину sqrt 2, перекрещивается с первым под прямым углом ,находится от него на расстоянии (sqrt 2)/2; а еще к этому ребру грани тоже подходят под прямым углом.
Поэтому диаметр шара равен 1/2, а объем шара равен Пи/48.
На рисунке - вид сверху и вид сбоку.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Glotov1 "Спасибо" сказали:
Suhoy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объем шара и его частей

в форуме Геометрия

Olga1975

1

413

30 мар 2016, 21:27

Объем шара и его частей

в форуме Геометрия

Olga1975

0

267

30 мар 2016, 21:42

Объём шара через цилиндры

в форуме Геометрия

Pavel_Kotoff

8

199

01 сен 2023, 21:16

Объем части шара ограниченного вертикальными плоскостями

в форуме Геометрия

noyon

12

496

19 фев 2019, 12:38

Найти площадь вписанного прямоугольника

в форуме Геометрия

ferma-T

25

733

07 фев 2023, 12:16

Максимальная площадь вписанного прямоугольника

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

vulpes

13

719

18 май 2018, 11:42

Найти угол поворота вписанного прямоугольника

в форуме Тригонометрия

besd

17

344

02 фев 2023, 20:11

Точное построение девятиугольника вписанного в круг

в форуме Палата №6

diman-charodei

17

1143

14 июл 2017, 14:39

Максимальная площадь параллелограмма, вписанного в эллипс

в форуме Геометрия

pens

1

205

17 ноя 2020, 21:45

Точки вписанного эллипса циркулем и линейкой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

uglept

6

489

23 окт 2020, 18:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ges и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved