Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=4920
Страница 1 из 2

Автор:  Alexandero [ 08 апр 2011, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания - 3. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

Автор:  valentina [ 08 апр 2011, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тругольная пирамида

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Треугольник, у которого все сторны равны, называется правильным.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром правильного треугольника.

В правильном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые к основанию, совпадают.

Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к основанию.

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

Тангенс угла tg(A) — есть отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b

Автор:  vvvv [ 08 апр 2011, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тругольная пирамида

Вот картинка пирамиды.
Изображение

Автор:  Alexandero [ 09 апр 2011, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Чуть исправил рисунок. Высота пирамиды OS = 1. Чтобы найти tg интересующего меня угла (SOA), нужно SOA=OS/OA.
Как найти OA? По подробнее, если можно.

Вложения:
1.jpg
1.jpg [ 13.36 Кб | Просмотров: 305 ]

Автор:  valentina [ 09 апр 2011, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Я Вам и так подробный план написала.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром правильного треугольника.

Дорисуйте и найдите прямоугольный треугольник, где медиана(в нашем случае и высота) будет катетом, а сторона=3 будет гипотенузой

Кстати vvvv вам ответ нарисовал

Автор:  gamecreator [ 09 апр 2011, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Alexandero писал(а):
Чтобы найти tg интересующего меня угла (SOA)
Зачем искать SOA? Он и так известен - 90 градусов.

Автор:  valentina [ 10 апр 2011, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

gamecreator
товарищ просто веселится судя по предыдущей его задачи

Автор:  mad_math [ 10 апр 2011, 01:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Alexandero, тангенс угла SOA с вашего рисунка не существует (или по-другому равен бесконечности). вопрос закрыт.

Автор:  erjoma [ 10 апр 2011, 02:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

т.к. пирамидa является правильной, то [math]OA[/math] равен радиусу описанной около основания пирамиды окружности.
Радиус описанной возле равностороннего треугольника окружности вычисляется по формуле [math]\frac{a}{{\sqrt 3 }}[/math] ([math]a[/math] - длина стороны треугольника)

Автор:  Alexandero [ 10 апр 2011, 03:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания

1/корень из 3 = 30°

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/