| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=4920 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Alexandero [ 08 апр 2011, 14:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
Высота правильной треугольной пирамиды равна 1, а сторона основания - 3. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания. |
|
| Автор: | valentina [ 08 апр 2011, 17:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тругольная пирамида |
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Треугольник, у которого все сторны равны, называется правильным. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром правильного треугольника. В правильном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые к основанию, совпадают. Высота треугольника — перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к основанию. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов Тангенс угла tg(A) — есть отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b |
|
| Автор: | vvvv [ 08 апр 2011, 21:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Тругольная пирамида |
Вот картинка пирамиды.
|
|
| Автор: | valentina [ 09 апр 2011, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
Я Вам и так подробный план написала. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром правильного треугольника. Дорисуйте и найдите прямоугольный треугольник, где медиана(в нашем случае и высота) будет катетом, а сторона=3 будет гипотенузой Кстати vvvv вам ответ нарисовал |
|
| Автор: | gamecreator [ 09 апр 2011, 23:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
Alexandero писал(а): Чтобы найти tg интересующего меня угла (SOA) Зачем искать SOA? Он и так известен - 90 градусов.
|
|
| Автор: | valentina [ 10 апр 2011, 00:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
gamecreator товарищ просто веселится судя по предыдущей его задачи |
|
| Автор: | mad_math [ 10 апр 2011, 01:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
Alexandero, тангенс угла SOA с вашего рисунка не существует (или по-другому равен бесконечности). вопрос закрыт. |
|
| Автор: | erjoma [ 10 апр 2011, 02:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
т.к. пирамидa является правильной, то [math]OA[/math] равен радиусу описанной около основания пирамиды окружности. Радиус описанной возле равностороннего треугольника окружности вычисляется по формуле [math]\frac{a}{{\sqrt 3 }}[/math] ([math]a[/math] - длина стороны треугольника) |
|
| Автор: | Alexandero [ 10 апр 2011, 03:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания |
1/корень из 3 = 30° |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|