Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Треугольник
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=46373
Страница 1 из 1

Автор:  nicat [ 06 янв 2016, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Треугольник

Изображение

Автор:  Dotsent [ 07 янв 2016, 09:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Треугольник

nicat
У меня получилось строгое неравенство, проверьте:
Из ф=лы Эйлера (R+r)>=3r, ну и просто (R+r)>R. Поэтому, (R+r)**3>9Rr**2
Таким образом, осталось доказать, что 8R>3p (p - полупериметр)
Но это неравенство работает для равностороннего треугольника, который имеет наибольший периметр из всех тр-ков, вписанных в данную окружность...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/