| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Re: Треугольник http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=42441 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nicat [ 30 июн 2015, 11:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
| Автор: | Avgust [ 30 июн 2015, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Центр О находится в точке пересечения серединных перпендикуляров. R вычисляется. Отсюда и плясать до победного. |
|
| Автор: | nicat [ 30 июн 2015, 11:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Пишите пожалуйста если можно |
|
| Автор: | nicat [ 30 июн 2015, 12:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Треугольник равносторонний ? |
|
| Автор: | Avgust [ 30 июн 2015, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
nicat, равносторонний - это не интересно. Центр окружности - на пересечении всех биссектрис, медиан и высот. Конечно же - произвольный треугольник. |
|
| Автор: | swan [ 01 июл 2015, 09:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Avgust, продемонстрируйте. |
|
| Автор: | Human [ 01 июл 2015, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Треугольник |
Есть такая идея: показать, что [math]AF=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{BOC}}R,\ BM=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{AOC}}R, \ CN=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}-S_{AOB}}R[/math] (тогда ответ на вопрос задачи [math]\frac2R[/math]) Это довольно легко делается с использованием векторов и связи векторного произведения с площадями треугольников. Возможно, удастся найти и школьное решение. UPDATE: Ну да, есть и элементарное школьное решение: [math]\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}=\frac{OF}{AF}\Rightarrow \frac{S_{ABC}-S_{BOC}}{S_{ABC}}=\frac R{AF}[/math] Аналогично для [math]BM,\ CN[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|