Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Угол между плоскостями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36906
Страница 2 из 2

Автор:  vvvv [ 22 ноя 2014, 23:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

keyasrussian писал(а):
pewpimkin писал(а):
Наверное, все же имелось ввиду чисто геометрическое решение. Я не знаю, есть ли в школе ан.геометрия.


Нету ан.геом. Я решил её просто взяв ребро за 2, нашел данный угол через теорему косинусов зная все стороны треугольника. Только ответы расходятся(

Можно и элементарно, но увидеть как это сделать не проще, чем с пом.ан.геометрии.
Вот элементарное решение.
Изображение

Автор:  Dotsent [ 22 ноя 2014, 23:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

И где Вы увидели в моём решении ангем? Вроде, всё тривиально...,ещё раз попробую объяснить:

Изображение
МН соединяет середину А1В(т.М) с центром противоположной грани куба (т.Н), проходит через центр куба (т.О), являющейся серединой ВD1. МН лежит в пл-ти A1BD1 и перпендикулярна А1В.
МС1 - высота равноб. тр-ка А1ВС1, поэтому она лежит в плоскости А1ВС1 и перпендикулярна, опять же А1В.
Искомый угол = НМС1, где МН=1, НС1=1/корень из 2. ...
И зачем тут ангем?...

Автор:  pewpimkin [ 22 ноя 2014, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

С ангемом в такого типа задачах думать не надо: ставь себе циферки , да ставь

Автор:  vvvv [ 22 ноя 2014, 23:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

Dotsent писал(а):
И где Вы увидели в моём решении ангем? Вроде, всё тривиально...,ещё раз попробую объяснить:

Изображение
МН соединяет середину А1В(т.М) с центром противоположной грани куба (т.Н), проходит через центр куба (т.О), являющейся серединой ВD1. МН лежит в пл-ти A1BD1 и перпендикулярна А1В.
МС1 - высота равноб. тр-ка А1ВС1, поэтому она лежит в плоскости А1ВС1 и перпендикулярна, опять же А1В.
Искомый угол = НМС1, где МН=1, НС1=1/корень из 2. ...
И зачем тут ангем?...


А где расположена точка Н? - висит в воздухе по вашему рисунку.
Нарисуйте рисунок аккуратней.

Автор:  Dotsent [ 22 ноя 2014, 23:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

vvvv писал(а):
А где расположена точка Н? - висит в воздухе по вашему рисунку.
Нарисуйте рисунок аккуратней.

Аккуратней не умею. ...Там же написано(в смысле, напечатано) :roll: , Н - центр противоположной грани куба, т.е. DD1C1C.

Автор:  vvvv [ 22 ноя 2014, 23:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

Dotsent писал(а):
Соединить середину ВА1 с С1 и с центром противоположной грани. Указанные отрезки перпендикулярны общей для плоскостей прямой ВА1, и каждый лежит в соотв. плоскости. Значит нам нужен угол между отрезками. В диагональном сечении куба плоскостью, проходящей через эти отрезки, получим прямоугольный треуг. с одним катетом =стороне и другим катетом = половине диагонали грани куба. Т.е., угол = arctan(корня из 2), или (1/корень из 2)..или около того.........


У вас и такое было написано (напечатано).

Автор:  Dotsent [ 23 ноя 2014, 00:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

vvvv писал(а):
Dotsent писал(а):
Соединить середину ВА1 с С1 и с центром противоположной грани. Указанные отрезки перпендикулярны общей для плоскостей прямой ВА1, и каждый лежит в соотв. плоскости. Значит нам нужен угол между отрезками. В диагональном сечении куба плоскостью, проходящей через эти отрезки, получим прямоугольный треуг. с одним катетом =стороне и другим катетом = половине диагонали грани куба. Т.е., угол = arctan(корня из 2), или (1/корень из 2)..или около того.........


У вас и такое было написано (напечатано).

Ну да, а что же там неправильно?...
...Может быть не очень сразу и однозначно понятно, ну так ведь надо же и Автору оставить возможность немного подумать, он ведь имеет цель чему-то научиться...

Автор:  vvvv [ 23 ноя 2014, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

Вот картинка. Если так, то правильно.
Изображение

Автор:  keyasrussian [ 23 ноя 2014, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между плоскостями

Да там 35 градусов, :) спасибо за помощь.

Автор:  stupom [ 12 мар 2016, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Найти угол между плоскостями

Для проверки решения алгебраическими формулами, можно найти угол между плоскостями графически, если умеете чертить и понимаете принцип двух проекций.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/