| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Угол между плоскостями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=36906 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | keyasrussian [ 21 ноя 2014, 21:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Угол между плоскостями |
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями BA1C1 и BA1D1 У меня получился 41 градус. Можете тоже пожалуйста посчитать и сказать ответ, если они не совпадут, то объяснить решение. |
|
| Автор: | Dotsent [ 21 ноя 2014, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
Соединить середину ВА1 с С1 и с центром противоположной грани. Указанные отрезки перпендикулярны общей для плоскостей прямой ВА1, и каждый лежит в соотв. плоскости. Значит нам нужен угол между отрезками. В диагональном сечении куба плоскостью, проходящей через эти отрезки, получим прямоугольный треуг. с одним катетом =стороне и другим катетом = половине диагонали грани куба. Т.е., угол = arctan(корня из 2), или (1/корень из 2)..или около того......... |
|
| Автор: | vvvv [ 22 ноя 2014, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
Правильно так. |
|
| Автор: | Dotsent [ 22 ноя 2014, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
ArcTan(1/Sqrt(2))=35,2644 Ура-а, у меня с правильным ответом совпало! Наверное, случайно
|
|
| Автор: | vvvv [ 22 ноя 2014, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
Dotsent писал(а): ArcTan(1/Sqrt(2))=35,2644 ![]() Ура-а, у меня с правильным ответом совпало! Наверное, случайно А может ответ неверный!?
|
|
| Автор: | keyasrussian [ 22 ноя 2014, 21:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
vvvv писал(а): что за формула, где acos(.. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 22 ноя 2014, 21:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
Можно так
|
|
| Автор: | vvvv [ 22 ноя 2014, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
keyasrussian писал(а): что за формула, где acos(.. Широко используемая формула определения угла между двумя векторами. Вот и pewpimkin ее использовал, только зачем записывать уравнения плоскостей, когда достаточно знание векторов направление плоскостей? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 22 ноя 2014, 22:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
Наверное, все же имелось ввиду чисто геометрическое решение. Я не знаю, есть ли в школе ан.геометрия. |
|
| Автор: | keyasrussian [ 22 ноя 2014, 22:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Угол между плоскостями |
pewpimkin писал(а): Наверное, все же имелось ввиду чисто геометрическое решение. Я не знаю, есть ли в школе ан.геометрия. Нету ан.геом. Я решил её просто взяв ребро за 2, нашел данный угол через теорему косинусов зная все стороны треугольника. Только ответы расходятся( |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|