Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Угол между скрещивающимися прямыми
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=34403
Страница 1 из 1

Автор:  aninibas [ 13 июн 2014, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Угол между скрещивающимися прямыми

На ребре BB1 куба ABCDA1B1C1D1 взята точка K так, что BK : KB1 = 3 : 1. Найдите
угол между прямыми AK и BD1.

Не сходится с ответом. Переносила прямую АК до соеденения точки К и D1. И разбирала треугольник со сторонами [math]\sqrt{3}[/math]x, [math]\sqrt{5}[/math]x [math]\frac{ 5 }{ 4 }[/math]x, где x - сторона треугольника.

Что не так в рассуждениях?

Автор:  Dotsent [ 13 июн 2014, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между скрещивающимися прямыми

Не совсем понятны рассуждения, если можно поподробней.

Если можно применять Теорему косинусов для трёхгранного угла http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%B8%F5%E3%F0%E0%ED%ED%FB%E9_%F3%E3%EE%EB, то я бы применил её (первую теорему косинусов) для угла AKA1F, где AF=BD1 и параллельны.

Изображение


А если нельзя, то Теорему косинусов в тр-ке AKF. КF найдёте по теореме Пифагора в тр-ке KB1F.

Автор:  vvvv [ 14 июн 2014, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между скрещивающимися прямыми

Проще всего сделать так.См.картинку.
Изображение

Автор:  stupom [ 25 фев 2016, 05:33 ]
Заголовок сообщения:  Угол между скрещивающимися прямыми

Можно найти натуральную величину угла между скрещивающимися прямыми наглядным методом начертательной геометрии и проверить алгебраические вычисления.

Автор:  Li6-D [ 25 фев 2016, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Угол между скрещивающимися прямыми

aninibas, если решать через треугольник, то его вторая сторона должна получиться [math]\frac {9x} 4[/math] вместо [math]\sqrt{5}x[/math].
Результат такой же как в сообщении vvvv

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/