Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сколько целых прямоугольников убирается в круг
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=26862
Страница 2 из 2

Автор:  ANNNA [ 17 окт 2013, 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Добрый вечер, Андрей.
Попытка расчета по вашей формуле не удалась. Возможно, я где-то ошиблась. Кол. кристаллов (они же прямоугольники) по Вашей формуле получилось больше, чем по моей (Sкруга/Sкристалла), а должно быть меньше или равно. Так как размеры кристаллов очень маленькие, все перевела в микроны. Считала в Excelе.
Завтра перепроверю себя.

Автор:  andrei [ 18 окт 2013, 07:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

ANNNA,покажите как вели расчет.

Автор:  ANNNA [ 18 окт 2013, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Добрый вечер. Завтра вечером все распишу. Спасибо за визит.

Автор:  ANNNA [ 18 окт 2013, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Думаю, что я где-то ошиблась.

Автор:  ANNNA [ 19 окт 2013, 21:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

кристалл 2.65х2.65 S крист= 7,0225 мм2
пластина диам 50мм Sпластины= 1962,5 мм2 a=b=2,65 мм
Кол крист на пластине= 279 шт [а]= 2

R/а= 12,5

R2 na2 R-na2 КОРЕНЬ /b
R2-na2"

1 625 4 621 24,9199 9,4037
2 625 8 617 24,8395 9,3734
3 625 12 613 24,7588 9,3430
4 625 16 609 24,6779 9,3124
5 625 20 605 24,5967 9,2818
6 625 24 601 24,5153 9,2511
7 625 28 597 24,4336 9,2202
8 625 32 593 24,3516 9,1893
9 625 36 589 24,2693 9,1582
10 625 40 585 24,1868 9,1271
11 625 44 581 24,1039 9,0958
12 625 48 577 24,0208 9,0645
СУММА 110,8205

4*110.8205= 443

Автор:  ANNNA [ 19 окт 2013, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Извините, не получилось скопировать из Excelя.

Автор:  andrei [ 20 окт 2013, 10:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Мне очень стыдно-забыл поставить скобки.И не обратил на это внимания.Формула должна выглядеть так [math]4\sum\limits_{n=1 }^{n<\frac{ R }{ a }}\left[ \frac{ \sqrt{R^{2}-(na)^{2}} }{ b } \right][/math]

Автор:  victor1111 [ 20 окт 2013, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

andrei писал(а):
Пусть радиус круга [math]R[/math],размеры прямоугольника [math]a \times b[/math].Тогда количество прямоугольников равно
[math]4\sum\limits_{n=1}^{n<\frac{ R }{ a } }\left[ \frac{ \sqrt{R^{2}-na^{2} } }{ b } \right][/math]
Где [math][a][/math]-целая часть числа [math]a[/math] и суммируются только действительные числа.

С целой частью есть вопрос. Целая часть какого числа?

Автор:  ANNNA [ 21 окт 2013, 04:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Благодарю Вас, Математики! Потрясена! Удивлена!
Благодарю администраторов сайта! Решена такая прикладная задача! Где еще это возможно?

Автор:  Sonne [ 19 мар 2016, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сколько целых прямоугольников убирается в круг

Всем привет.
А как быть если нужно расположить разные фигуры. например разные прямоугольники ?
Я понимаю так. что проверка суммы будет R/a1+a2 ? верно ли это ?
А расчет будет такой Корень((r*r-na1*a1)/b1+Корень((r*r-na2*a2)/b2 ? верно ли это ?
А как быть если могут быть фигуры. квадрат и прямоугольник ? просто вот так ? Корень((r*r-na1*a1)/b1+Корень((r*r-na2*a2)/а2 ? а суммы так и остается ?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/