Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матричная экспонента
СообщениеДобавлено: 04 фев 2022, 13:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые форумчане!

Нужна помощь со следующей проблемой. Есть квадратная матрица [math]A[/math], с комплексными элементами. Известно, что [math]e^{-A}e^A=I[/math] - обратная матричная экспонента умноженная на матричную экспоненту дает единичную матрицу. Говорю пакету Mathematica посчитать это выражение

Inverse[Exp[A]].Exp[A]


он выдает единичную матрицу, все хорошо. Решил посчитать это выражение по-другому, а именно:

Exp[-A].Exp[A]


и тут он выдает какую-то дичь, тоже квадратную матрицу только не единичную и вообще не диагональную. Решил еще посчитать по другому, через представление рядами:

(II + Sum[MatrixPower[A, n]/n!, {n, 1, Infinity}]).(II + 
Sum[MatrixPower[-A, k]/k!, {k, 1, Infinity}])


тут тоже все как и должно быть, единичная матрица. Собственно сам вопрос, почему
Exp[-A].Exp[A]
дает неверный результат? Если кто знает, подскажите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матричная экспонента
СообщениеДобавлено: 04 фев 2022, 15:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7022
Cпасибо сказано: 110
Спасибо получено:
1634 раз в 1486 сообщениях
Очков репутации: 277

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А по отдельности экспоненты с рядами согласуются?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
lexus666
 Заголовок сообщения: Re: Матричная экспонента
СообщениеДобавлено: 04 фев 2022, 15:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Спасибо за наводку! Действительно представление рядом не сходится с
Exp[A]
, оказалось что для матричной экспоненты свое выражение [math]MatrixExp[A][/math]!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

youi

0

295

02 июн 2018, 16:31

Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lether

4

250

27 май 2020, 17:38

Задача Коши, матричная экспонента

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

co1l

0

629

23 июн 2015, 11:16

Экспонента по экспоненте

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

O Micron

19

877

09 мар 2014, 09:34

Экспонента и проценты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Aziz

61

3740

20 фев 2015, 00:10

Как экспонента связана с ростом?

в форуме Алгебра

math5544

11

255

13 май 2019, 15:48

Экспонента в степени которой

в форуме Интегральное исчисление

ildar_saif

3

337

20 май 2017, 16:05

Матричная оптика

в форуме Оптика и Волны

tulacake

0

684

10 дек 2013, 19:46

Обратная функция, экспонента, логарифм

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

4

1434

07 авг 2014, 16:40

Матричная форма записи суммы и произведения ряда

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kuzojlberg

2

227

05 апр 2019, 11:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved