Получение формы Коши по системе обыкновенных ДУ

Есть некоторая механическая система, при помощи уравнения Лагранжа 2 получаю систему обыкновенных ДУ, для численного моделирования необходима форма Коши.
Подскажите, пожалуйста, как можно подойти к решению данной задачи.

В качестве примера исходных данных вывод уравнений математического маятника.
syms l th(t) m g
x = l*sin(th);
y = -l*cos(th);
dx = diff(x,t);
dy = diff(y,t);
T = m*(dx^2 + dy^2)/2;
V = m*g*y;
L = T - V;
D1 = simplify(diff(L,diff(th(t),t)))
D2 = simplify(diff(L,th))
D3 = simplify(diff(D1,t) - D2 == 0)

Лучше привели бы сами уравнения, которые выводит MatLab!

Я сказал, что это математический маятник:
[math]\ddot{\theta} +\frac{g}{l}\sin{ \theta }=0[/math]
Для двойного маятника получаются вот такие уравнения:
[math]l_{1}\,m_{1}\,\frac{\partial ^2}{\partial t^2} a_{1}\left(t\right)+l_{1}\,m_{2}\,\frac{\partial ^2}{\partial t^2} a_{1}\left(t\right)+g\,m_{1}\,\sin\left(a_{1}\left(t\right)\right)+g\,m_{2}\,\sin\left(a_{1}\left(t\right)\right)+l_{2}\,m_{2}\,\cos\left(a_{1}\left(t\right)-a_{2}\left(t\right)\right)\,\frac{\partial ^2}{\partial t^2} a_{2}\left(t\right)=-l_{2}\,m_{2}\,\sin\left(a_{1}\left(t\right)-a_{2}\left(t\right)\right)\,{\left(\frac{\partial }{\partial t} a_{2}\left(t\right)\right)}^2[/math]
[math]g\,\sin\left(a_{2}\left(t\right)\right)+l_{2}\,\frac{\partial ^2}{\partial t^2} a_{2}\left(t\right)+l_{1}\,\cos\left(a_{1}\left(t\right)-a_{2}\left(t\right)\right)\,\frac{\partial ^2}{\partial t^2} a_{1}\left(t\right)=l_{1}\,\sin\left(a_{1}\left(t\right)-a_{2}\left(t\right)\right)\,{\left(\frac{\partial }{\partial t} a_{1}\left(t\right)\right)}^2[/math]
Это я перевёл в нормальную форму вручную, при добавлении ещё одного звена начинаются некоторые сложности.