Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции в точке, в направлении
СообщениеДобавлено: 25 апр 2024, 12:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 апр 2023, 18:06
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня есть условие с ответом
Изображение
Мое решение в Maple
Изображение
Ответ у меня правильный ответ не выходит. Наверное ошибка, никто не знает как исправить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точке, в направлении
СообщениеДобавлено: 25 апр 2024, 13:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2652
Cпасибо сказано: 352
Спасибо получено:
1070 раз в 981 сообщениях
Очков репутации: 339

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вам надо именно в Maple решать или просто аналитически решить?

Тут если аналитически, то можно упрощать. Я уж не знаю там о переходе к цилиндрическим (полярным) координатам, но тут уровни функции - просто окружности, и данная функция f(x, y) симметрична относительно поворота вокруг оси z. Значит, для начала, можно взять сечение любой вертикальной плоскостью, проходящей через ось Z, например, содержащей ось икс, и тогда получится просто случай логарифма от функции одной переменной (вторая переменная станет =0). От него и отталкиваться, а потом обобщить на функцию двух переменных. В любом случае, направления диффиренцирования тут задаются вертикальными плоскостями, проходящими через ось z.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точке, в направлении
СообщениеДобавлено: 25 апр 2024, 19:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 апр 2023, 18:06
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
аналитически я знаю, мне именно в maple

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции в точке, в направлении
СообщениеДобавлено: 09 май 2024, 00:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
44 раз в 40 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если учесть, что в направлении градиента производная по направлению равна модулю градиента, то пример практически решается в уме. Конечно, можно и в Maple:

restart;
f:=ln(x^2+y^2):
grad:=<diff(f,x),diff(f,y)>:
simplify(sqrt(grad[1]^2+grad[2]^2));


Вот ещё одно решение в Maple, в котором производная по направлению считается как скалярное произведение градиента на единичный вектор заданного направления:

restart;
f:=(x,y)->ln(x^2+y^2):
grad:=<D[1](f)(x,y),D[2](f)(x,y)>;
e:=simplify(grad/sqrt(grad.grad)) assuming real;
simplify(grad.e) assuming real;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти производную функции F(x) в точке x=0

в форуме Дифференциальное исчисление

Bigfoot

2

178

19 ноя 2020, 14:46

Найти производную функции и вычислить ее значение в точке x0

в форуме Дифференциальное исчисление

Meredith Benito

5

563

04 июн 2015, 20:18

Найти частную производную от неявно заданной функции в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

Teffy

2

526

24 мар 2018, 14:44

Найдите производную функции в точке

в форуме Дифференциальное исчисление

Marya2019

3

368

10 фев 2019, 12:43

Найдите производную поля в положительном направлении круга

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Bosjak

2

197

26 апр 2021, 00:53

Найти производную в точке а по направлению вектора а

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AnnP

0

565

09 ноя 2015, 21:43

Найти градиент и производную в точке по направлению вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SamJa

1

552

01 янв 2018, 13:42

Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

azattt90

3

977

05 мар 2017, 18:57

Найти предел числовой функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

faunasie

3

160

10 янв 2019, 07:34

Найти: 1) наибольшую скорость возрастания функции в точке A

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Help_

1

321

21 фев 2022, 19:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved