Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение линейного дифференциального уравнения в maple 17
СообщениеДобавлено: 18 дек 2021, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2021, 20:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется уравнение:
[math]\frac1{h} \frac{\partial u}{\partial r} + u=\Phi(r,t)[/math] и задача Коши [math]u(0)=0[/math]

, где
[math]\Phi(r,t)=Q\cdot \sin (\frac{\pi n r}{R}) \cdot \frac{(-1)^{n+1}}{n} e^{-k(\frac{\pi n}{R})^2 t} +\frac1{h}(V_0 + P\cdot r)[/math]

здесь коэффициенты [math]Q, P, h, V_0, R=const[/math] - обычные числа
Не могу задать maple решить уравнение. Ответ должен удовлетворять равенству [math]\frac{\partial u}{\partial t}-k\cdot \frac{\partial^2 u}{\partial r^2}=0[/math]

Пробовал в maple задавать так, но ничего не вышло:
>restart
>deq := (diff(u(r), r))/h+u(r) = F(r)
Задача Коши:
>cond := u(0) = 0;
Подставим значение F(r):
>deq := subs(F(r) = sin(Pi*n*r/R)*Q*(-1)^(n+1)*exp(-k(Pi*n/R)^2*t)/n+(P*r+v0)/h, deq)
Решение уравнения с задачей Коши:
>otv := dsolve({cond, deq}, u(r))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейного дифференциального уравнения в maple 17
СообщениеДобавлено: 18 дек 2021, 18:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
42 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каждую строку кода не забывайте оканчивать разделителем - двоеточием или точкой с запятой:

restart;
deq := diff(u(r), r)/h+u(r) = F(r):
cond := u(0) = 0:
deq := subs(F(r) = sin(Pi*n*r/R)*Q*(-1)^(n+1)*exp(-k(Pi*n/R)^2*t)/n+(P*r+v0)/h, deq):
otv := dsolve({cond, deq}, u(r));


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейного дифференциального уравнения в maple 17
СообщениеДобавлено: 18 дек 2021, 20:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
42 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только что заметил, что у Вас пропущен знак умножения после параметра k .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейного дифференциального уравнения в maple 17
СообщениеДобавлено: 19 дек 2021, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2021, 20:01
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kitonum писал(а):
Только что заметил, что у Вас пропущен знак умножения после параметра k .


После этого у меня появляется мнимое число в показателе у экспоненты. Она там, вроде бы, не должна быть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейного дифференциального уравнения в maple 17
СообщениеДобавлено: 20 дек 2021, 07:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
42 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня после добавления знака умножения (в Maple 2018) нет ничего мнимого. См. скрин ниже:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

francyfox

2

459

23 апр 2017, 08:45

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Helena Dietrich

2

557

14 дек 2014, 13:47

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

284

14 июн 2017, 19:16

Общее решение линейного неоднородного дифференциального

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bipase

4

389

22 апр 2021, 23:07

Общее решение линейного неоднородного дифференциального

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

11lora

1

214

05 янв 2023, 18:00

Общее решение неоднородного линейного дифференциального урав

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BAHO

4

399

10 июн 2016, 13:53

Решение линейного уравнения

в форуме Численные методы

SChatlanin

1

397

17 окт 2014, 06:24

Решение Линейного уравнения с 3 неизвестными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

LIAL

10

1784

29 янв 2016, 10:38

Частное решение дифференциального уравнения\общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Swissboy

5

762

06 май 2014, 19:13

Найти общее решение линейного неоднородного диф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

baton

4

282

23 дек 2020, 00:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved