Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл, используя замену
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2019, 15:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить интеграл, используя замену переменных, [math]\iint\limits_{ \boldsymbol{\Omega} } \left( \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} \right) \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} \boldsymbol{d} \boldsymbol{y}[/math], где область [math]\boldsymbol{\Omega}[/math] ограничена кривыми [math]\boldsymbol{y} ^{2}=2 \boldsymbol{x} , \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} =4, \boldsymbol{x} + \boldsymbol{y} =12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл, используя замену
СообщениеДобавлено: 02 июн 2019, 14:37 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислил. Какие еще будут приказы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл, используя замену
СообщениеДобавлено: 14 фев 2020, 21:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 фев 2020, 10:46
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
42 раз в 38 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, что ТС понял правила общения на форуме.
Ниже решение проблемы.

1. Вычисление:
restart;
solve({u=x+y,v=y/sqrt(x)},{x,y}, explicit):
Change:=convert(%[1],list);
assign(Change);
int((x+y)*LinearAlgebra:-Determinant(<diff(x,u),diff(x,v);diff(y,u),diff(y,v)>),[u=4..12,v=-sqrt(2)..sqrt(2)]);
evalf(%);

Изображение


2. Построение области интегрирования в 2D и соответствующего цилиндрического тела в 3D :
restart;
A:=plots:-implicitplot([y^2=2*x,x+y=4,x+y=12], x=0..20,y=-7..6, color=[red,blue$2]):
B:=plots:-inequal({x+y>4,x+y<12,y^2<2*x}, x=0..20,y=-7..6, color="LightGreen",nolines):
A1:=plots:-display(A,B, scaling=constrained):
B1:=plot3d(x+y, x=piecewise(y>-6 and y<-4,y^2/2, y>-4 and y<2,4-y, y<4 and y>2,y^2/2)..12-y, y=-6+0.001..4-0.001, style=surface, color="LightGreen", filled, axes=normal, view=[0..20,-6..5, 0..15]):
plots:-display(<A1 | B1>);

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл, используя замену
СообщениеДобавлено: 14 фев 2020, 21:45 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kitonum писал(а):
Я думаю, что ТС понял правила общения на форуме.

Я тоже так думаю. Прошло уже больше полугода. Было время осознать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти интеграл используя замену переменной

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tom18

1

297

24 мар 2021, 19:10

Какую замену сделать, чтобы вычислить интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

2

283

24 янв 2016, 10:15

Вычислить интеграл, вводя соответственную замену переменной

в форуме Интегральное исчисление

Blue_water96

3

469

30 ноя 2015, 22:06

Преобразовать диф. уравнение, используя замену переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Arsooha

1

157

18 окт 2019, 00:32

Вычислить интеграл, используя вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

osos1612

0

214

05 окт 2016, 10:22

Вычислить интеграл используя вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

AlhonGelios

16

738

19 ноя 2016, 15:25

Не используя теорию вычетов вычислить интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

alex_mench

1

448

15 май 2014, 19:22

Вычислить интеграл, используя формулу Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Valerikk

2

283

24 апр 2020, 10:54

Вычислить 2-й интеграл, используя полярные координаты

в форуме Интегральное исчисление

Bruxsa

7

560

22 сен 2014, 16:15

Вычислить определённый интеграл, используя его геом. смысл

в форуме Интегральное исчисление

Alinmora

2

589

23 мар 2016, 17:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved