Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| s_didkovskaya |
|
|
|
[math]\iint\limits_{D}(2x+y)\,dxdy,\quad D\colon\,x^2+y^2\leqslant R^2,~x-y\leqslant 0[/math] ∬(2x+y)dxdy , D:x^2+y^2≤R^2 и x-y≤0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Полярные координаты [math]x=r\cos\varphi,~y=r\sin\varphi[/math]
[math]G=\left\{(r,\varphi)\in\mathbb{R}^2\mid\,0\leqslant r\leqslant R,~\frac{\pi}{4}\leqslant \varphi \leqslant\frac{5\pi}{4}\right\}[/math] [math]\begin{aligned}\iint\limits_D &(2x+y)\,dxdy= \iint\limits_G (2r\cos\varphi+ r\sin \varphi)r\,drd\varphi= \int\limits_{\pi/4}^{5\pi/4} (2\cos\varphi+\sin\varphi)\,d\varphi \int\limits_0^R r^2\,dr=\\[3pt] &=\Bigl.{(2\sin\varphi-\cos\varphi)}\Bigr|_{\pi/4}^{5\pi/4}\cdot \left. {\frac{1}{3}r^3}\right|_0^R = \left[2\sin\frac{5\pi}{4} - \cos \frac{5\pi}{4} - \left(2\sin \frac{\pi}{4} - \cos \frac{\pi}{4}\right)\right]\frac{1}{3}R^3=\\[3pt] &=\left(-2\sin\frac{\pi}{4}+ \cos\frac{\pi}{4}- 2\sin\frac{\pi}{4}+ \cos\frac{\pi}{4} \right)\!\frac{1}{3}R^3= \left(2\cos\frac{\pi}{4}- 4\sin \frac{\pi}{4}\right)\!\frac{1}{3}R^3=\\[3pt] &=\left(\frac{2}{\sqrt2}- \frac{4}{\sqrt2}\right)\!\frac{1}{3}R^3= -\frac{2}{\sqrt2}\cdot\frac{1}{3}R^3= -\frac{\sqrt2}{3}R^3\end{aligned}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| s_didkovskaya |
|
|
|
челом бью и благодарствую
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
s_didkovskaya
Вы хоть разобрались? С ответом сходится? |
||
| Вернуться к началу | ||
| emma_92 |
|
|
|
Помогите пожалуйста!! извините за глупый вопрос, но все ж задам) как вы пишете условия задания!не могу разобраться с вашими формулами, над какую то программу скачать???!!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokot |
|
|
|
И еще одна задачка:
Перейдя к полярным координатам, вычислить массу пластины D с плотностью µ(x, y) [math]\mu(x, y)=-(2y/x^2+y^2) , D:x^2+y^2=4 , x^2+y^2=16, x=y=0, (x=<0, y=<0)[/math] Заранее спасибо))) P.S.: Не могу понять, что это за буква А с треугольником на верху появляется после введения формулы сюда... ![]() Последний раз редактировалось Prokot 11 ноя 2011, 16:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Prokot писал(а): Не могу понять, что это за буква А с треугольником на верху появляется после введения формулы сюда Греческая буква "мю" в LaTeX записывается так \mu. А вторая "А с треугольником на верху" появилась, потому что минус поставили не с клавы, а, скорей всего, из Ворда. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Leisan2303 |
|
|
|
[math]\iint\limits_{ D }[/math][math]\left( 3y^{2} -X+2)dxdy[/math] по области D, ограниченной линиями y [math]\geqslant[/math] x^{3}, x [math]\leqslant[/math] y^{3}
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Leisan2303 |
|
|
|
[math]\iint\limits_{ D }[/math] xdxdy, D:X^2+y^2 [math]\leqslant 2x[/math], y [math]\geqslant 0[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |