  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| zhuzhu |
|
||
17 ноя 2023, 17:46 Сообщений: 2 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
[math]f(x+1)=f(x),\quad f(x)>0.[/math] Доказать, что [math]\int_0^1\frac{f(x+1)}{f(x)}dx\ge 1[/math] |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| revos |
|
||
16 ноя 2022, 00:00 Сообщений: 838 Cпасибо сказано: 52 Спасибо получено: 275 раз в 262 сообщениях Очков репутации: 68
|
zhuzhu
Это шутка? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Pirinchily |
|
||
22 дек 2019, 21:57 Сообщений: 1824 Откуда: Болгарии Cпасибо сказано: 60 Спасибо получено: 723 раз в 703 сообщениях Очков репутации: 142
|
Что же - так и есть!
 [math]\int\limits_{0}^{1} \frac{ f\left( x+1 \right) }{ f\left( x \right) }dx=\left( 1 \right) \int\limits_{0}^{1} \frac{ f\left( x\right) }{ f\left( x \right) }dx=\int\limits_{0}^{1}1 \cdot dx=\left.{ x }\right|_{ 0 }^{ 1 } =1-0=1 \geqslant 1[/math] [math]\left( 1 \right) \Rightarrow f(x+1)=f(x)[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| zhuzhu |
|
||
17 ноя 2023, 17:46 Сообщений: 2 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
ой, это я ошибся. Надо доказать, что
[math]\int_0^1\frac{f(x+c)}{f(x)}dx\ge 1,\quad \forall c[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| MihailM |
|
||
12 сен 2010, 12:46 Сообщений: 5837 Cпасибо сказано: 124 Спасибо получено: 1002 раз в 947 сообщениях Очков репутации: 73
|
zhuzhu писал(а): это я ошибся в следующий раз не ошибайтесь, во-вторых пишите откуда задача и в третьих свои попытки |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| sergebsl |
|
||
10 дек 2013, 02:33 Сообщений: 3226 Cпасибо сказано: 262 Спасибо получено: 414 раз в 404 сообщениях Очков репутации: 51
|
zhuzhu писал(а): [math]f(x)[/math] -- непрерывная периодическая функция с периодом T: [math]f(x+T)=f(x),\quad f(x)>0.[/math] Доказать, что [math]\int_0^T\frac{f(x+T)}{f(x)}dx\ge 1[/math] Интересная задача |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| wrobel |
|
||
16 сен 2015, 13:47 Сообщений: 738 Cпасибо сказано: 6 Спасибо получено: 89 раз в 88 сообщениях Очков репутации: 20
|
|||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
