Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти интеграл от выражения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2021, 01:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 апр 2020, 22:50
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такой неопределенный интеграл [math]\int \frac{ (x^{3} + x)}{(\sqrt[3]{1+x^{4}}^4)} \cdot \boldsymbol{\delta} x[/math]

пробовал в лоб, пробовал через замену [math]x^{2}[/math], пробовал через интегрирование по частям, но везде тупик, возник вопрос, решаема ли вообще эта задача или скорее всего тут ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл от выражения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2021, 01:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 828
Cпасибо сказано: 208
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно попробовать представить в виде суммы двух дробей. Для первой дроби замена [math]1 + x^{4} = t[/math], а для второй [math]x^{2} = t[/math]. Или попробовать подстановки Чебышева

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл от выражения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2021, 08:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6058
Cпасибо сказано: 134
Спасибо получено:
1032 раз в 975 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
New user, после разбиения на два интеграла, каждый из них становится дифференциальным биномом - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0 ... 0%BE%D0%BC

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл от выражения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2021, 10:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7556
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2747 раз в 2535 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Через элементарные функции не берётся. Ответ выражается через гипергеометрическую функцию
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... 284%2F3%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл от выражения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2021, 14:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 апр 2020, 22:50
Сообщений: 67
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Через элементарные функции не берётся. Ответ выражается через гипергеометрическую функцию
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... 284%2F3%29

Это по сути придуманный интеграл (из головы), который меня попросили найти. Получается я могу сказать преподавателю, что найти ответ невозможно? (матан, 1 курс)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл от выражения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2021, 14:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6058
Cпасибо сказано: 134
Спасибо получено:
1032 раз в 975 сообщениях
Очков репутации: 68

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
New user писал(а):
Получается я могу сказать преподавателю, что найти ответ невозможно?

Нет, не так просто) Получается надо разобраться с дифференциальным биномом, там ерунда, числа подставить только!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределенный интеграл тригонометрического выражения

в форуме Интегральное исчисление

plktre

12

471

08 мар 2019, 18:05

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

Andrey8819

7

292

20 мар 2018, 22:07

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

milada

3

613

07 мар 2016, 15:38

Найти значение выражения

в форуме Тригонометрия

ilonka

2

675

06 апр 2014, 16:25

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

ilonka

1

356

09 апр 2014, 17:05

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

ilonka

2

765

10 апр 2014, 17:50

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

ilonka

1

318

23 апр 2014, 17:54

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

spi2207

3

152

25 сен 2019, 10:21

Найти значение лог. выражения

в форуме Алгебра

Flutt1

7

277

08 июл 2017, 19:44

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

sebek

4

212

06 май 2020, 13:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Sasha9468 и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved