Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 18:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2021, 18:17
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как правильно доказать сходимость такого интеграла
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 21 май 2021, 21:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А кто сказал, что он сходится при любых значениях степени [math]\alpha[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 25 май 2021, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2021, 18:17
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Должен сходится абсолютно при значении параметра меньше 1 и расходится при значении параметра больше 1 и равно 1 включительно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2021, 11:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В нуле синус ограничен [math]\sqrt{x} - x \sim \sqrt{x}, I \sim \int\limits_{0}^{1} \frac{ dx }{ x^{\frac{ \alpha }{ 2 } } }[/math], сходится при [math]\alpha <2[/math].
В единице синус равен константе, [math]I \sim \int\limits_{0}^{1} \frac{ dx }{ (1-\sqrt{x} )^{ \alpha } } \sim \int\limits_{0}^{1} \frac{ zdz }{ (1-z )^{ \alpha } }[/math], сходится при [math]\alpha <1[/math], это и есть общий интервал сходимости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
write2levent
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать интеграл на сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2021, 11:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2021, 18:17
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BltMp_SrZv

4

299

16 янв 2023, 20:31

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Kosorez

1

351

14 апр 2014, 21:31

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

mr_grey

4

503

24 июн 2015, 17:09

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

calabi

2

242

04 июн 2022, 13:46

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

write2levent

3

618

25 май 2021, 14:47

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina_9_9

9

258

30 май 2018, 21:26

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

mac321

2

327

30 июл 2018, 20:27

Исследовать интеграл на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Andrey54a

5

388

11 июн 2018, 00:46

Исследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

math1love

0

156

31 янв 2020, 21:00

Исследовать на сходимость интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

Black_Blade

2

190

19 янв 2023, 10:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved