Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы
СообщениеДобавлено: 27 мар 2021, 15:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2021, 15:46
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
надо решить парочку интегралов (только пожалуйста с решением)Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 27 мар 2021, 16:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a)x= t^2;dx=2tdt;\int\limits_{0}^{4}\frac{ \sqrt{x}dx }{ 4+x }[/math] ,переходить в [math]\int\limits_{0}^{2}\frac{ 2t^2 }{ 4+t^2 } dt[/math].

[math]\int\limits_{0}^{2}\frac{ 2t^2 }{ 4+t^2 } dt=\int\limits_{0}^{2}\frac{ 8+2t^2 -8}{ 4+t^2 }dt=[/math]

[math]= \int\limits_{0}^{2}2dt-\int\limits_{0}^{2}\frac{ 8}{ 4(1+ \left( \frac{ t }{ 2 } \right)^2) }dt=[/math]

[math]\left.{ 2t }\right|_{ 0 }^{ 2 }-\left.{ 4\operatorname{arctg}\left( \frac{ t }{ 2 } \right) }\right|_{ 0 }^{ 2 } = 2 \cdot 2-2 \cdot 0 -4 \cdot \left( \operatorname{arctg}(1)-\operatorname{arctg}(0) \right)
=4-4 \cdot \frac{ \pi }{ 4 }+4 \cdot 0 =4-\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
ShamanS328, vynny
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 27 мар 2021, 17:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]b)\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ dx }{ \sin{x} +2\cos{x}+2 } = \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ dx }{ 2\sin{\frac{ x }{ 2 } }\cos{\frac{ x }{ 2 } } +4\cos^2{\frac{ x }{ 2 } } }=[/math]

[math]= \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d\left( \frac{ x }{ 2 } \right) }{ \cos^2{\frac{ x }{ 2 } }\left( \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } +2 \right) }= \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d\left( \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } +2 \right) }{\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }+2 } =[/math]

Дальше пусть останет и что то для Вас расчитать. Вы сможете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
ShamanS328
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 11:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 мар 2021, 15:46
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
[math]b)\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ dx }{ \sin{x} +2\cos{x}+2 } = \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ dx }{ 2\sin{\frac{ x }{ 2 } }\cos{\frac{ x }{ 2 } } +4\cos^2{\frac{ x }{ 2 } } }=[/math]

[math]= \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d\left( \frac{ x }{ 2 } \right) }{ \cos^2{\frac{ x }{ 2 } }\left( \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } +2 \right) }= \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d\left( \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } } +2 \right) }{\operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }+2 } =[/math]

Дальше пусть останет и что то для Вас расчитать. Вы сможете?

Спасибо, но я не смогу дальше сам((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 16:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ShamanS328 писал(а):
Спасибо, но я не смогу дальше сам((


Ну, что же доводим до конца!

[math]\int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }\frac{ d\left( \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }+2 \right) }{ \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }+2 } = \left.{ \ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ x }{ 2 } }+2 \right|} }\right|_{ 0 }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } =[/math]

[math]\ln{\left| \operatorname{tg}{\frac{ \pi }{ 4 } } +2 \right| } -\ln{\left| \operatorname{tg}{(0)} +2\right| } =\ln{(1+2)} -\ln{(0+2) } =\ln{3}-\ln{2} =\ln{\left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }[/math]

Вам надо тренироватся больше на взятие интегралов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 28 мар 2021, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегралы онлайн.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina5

1

189

08 июн 2015, 12:09

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ravil

1

246

18 янв 2018, 02:01

2-ые, 3-ые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Zefir

1

422

26 май 2015, 21:22

Интегралы

в форуме Объявления участников Форума

Fit11

0

293

02 июн 2016, 11:01

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Sigma

4

171

25 дек 2017, 18:55

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

200

26 мар 2015, 17:09

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Sigma

2

163

10 дек 2017, 17:55

Интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

drago123

5

211

11 ноя 2017, 16:26

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ligarz

1

272

06 июн 2016, 14:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

olga_budilova

1

303

05 мар 2015, 19:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved