Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 03:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, как лучше (правильнее) справиться со следующим заданием?
Какой признак использовать? Или достаточно "взять" интеграл?

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
[math]\int\limits_{0}^{ \infty } x \cdot \sin{x}dx[/math]
Изображение
И чему равен предел? Как корректно записать? Значения функции под знаком предела, то отрицательные числа,то положительные (и по модулю увеличиваются).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 09:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2128
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
439 раз в 427 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предел стремится к бесконечности, интеграл расходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 09:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стремится к какой бесконечности? [math]+ \infty[/math] или [math]- \infty[/math] ?
Знак предела меняется при увеличении значения А.
Корректно будет указать, что предел стремится к бесконечности?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 10:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 6158
Cпасибо сказано: 179
Спасибо получено:
2254 раз в 2085 сообщениях
Очков репутации: 338

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Корректнее сказать, что предел не существует, хотя бы потому, что невозможно указать его знак!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 10:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2128
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
439 раз в 427 сообщениях
Очков репутации: 111

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В любом случае интеграл расходится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Несобственный интеграл
СообщениеДобавлено: 18 июн 2020, 10:59 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 8119
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
1503 раз в 1420 сообщениях
Очков репутации: 214

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция [math]f(A)=\int\limits_{0}^{A}[/math]... при [math]A \to \infty[/math] неограниченна и значит не имеет конечного предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

AMAM55

6

370

31 май 2015, 12:07

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

5

262

26 окт 2017, 16:20

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

181

25 янв 2016, 19:12

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

alinak

2

301

19 ноя 2016, 16:33

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Kristopher

2

175

11 окт 2017, 18:21

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

7

478

08 ноя 2012, 22:12

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

greeendooor

3

178

11 июн 2017, 16:44

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

kiri4an7

3

111

05 мар 2020, 17:31

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dark_ai

6

408

21 дек 2012, 02:27

Несобственный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

7

398

24 июн 2015, 08:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved