| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить площадь, ограниченной линиями: параболой и прямой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=6485 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Krestik-mzk [ 02 июн 2011, 13:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить площадь, ограниченной линиями: параболой и прямой |
Помогите пожалуйста, вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой и прямой [math]y^2=2x+1, \quad x-y-1=0[/math] Нужна сама формула определённого интеграла для вычисления площади, не могу составить. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 02 июн 2011, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. |
Дык енто. [math]\int\limits_{ - 1}^{3} {(y+1-\frac{y^2-1}{2})dy }[/math] |
|
| Автор: | Krestik-mzk [ 02 июн 2011, 14:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. |
arkadiikirsanov У меня получается 5 с копейками.... А что у Вас получилось, не могли бы написать ? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 02 июн 2011, 14:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. |
[math]y^2=2x+1 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{y^2-1}{2}[/math] [math]x-y-1=0 \quad \Rightarrow \quad x=y+1[/math] [math]y+1=\frac{y^2-1}{2} \quad \Rightarrow \quad\!\left[\!\begin{gathered}y=-1,\hfill\\y=3\hfill\end{gathered}\right.[/math] [math]S=\int\limits_{-1}^{3}\!\left(y+1-\frac{y^2-1}{2}\right)\!dy=\ldots=\frac{16}{3}[/math] (кв. ед.). |
|
| Автор: | Krestik-mzk [ 02 июн 2011, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. |
Alexdemath Спасибо у меня такой же ответ =) |
|
| Автор: | zhur1n [ 06 фев 2012, 21:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить площадь, ограниченной линиями: параболой и прямой |
Alexdemath Растяните вашу логику пожалуйста, тогда когда вы считаете S в более аналитическом виде, мне бы это очень помогло! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|