| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=58551 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Belomor4ik [ 11 мар 2018, 18:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить интеграл |
Добрый день. Нужно решить следующий интеграл: [math]U = \int{\left({a + be{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}}\right)}\log \left({a + be{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}}\right)dx[/math] Я делал замену [math]t = e{}^{\left({\frac{{-{x^2}}}{k}}\right)}[/math] и получил следующее: [math]V = \int{\left({\frac{1}{{t\ln t}}+ \frac{1}{{\ln t}}}\right)\log (a + bt)dt}[/math] Решение для U требуется найти на промежутке [math]\left({- \infty ;\infty}\right)[/math]. Пробовал решать интегралы по частям - не вышло (или делаю что-то не так - задача усложнялась с каждым шагом). Основание логарифма log может быть любым(т.е. можно считать, это некая переменная s). Подскажите, пожалуйста, в каком направлении можно двигаться, как можно избавиться от логарифма суммы(он очень мешает)? |
|
| Автор: | Space [ 11 мар 2018, 19:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить интеграл |
Wolfram не может выразить интеграл через известные ему функции. Если получится у нас, то это будет достижением. |
|
| Автор: | Avgust [ 11 мар 2018, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить интеграл |
Проанализировал численно интеграл V для a=3 и b=5, он расходится: ![]() Внизу - рисунок подинтегральной функции |
|
| Автор: | Belomor4ik [ 11 мар 2018, 20:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить интеграл |
Понял, спасибо большое! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|