Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=56599
Страница 1 из 1

Автор:  kicultanya [ 12 ноя 2017, 12:01 ]
Заголовок сообщения:  Найти интеграл

[math]\int (5x^{4}+3-2cosx-\frac{ 6 }{ 9+x^{2} } )dx=\int 5x^{4}dx+\int 3dx-2\int cosx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx=5\int \frac{x ^{4+1} }{ 4 } dx+\int 3dx-2\int cosx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx=5\int \frac{x ^{4+1} }{ 4 } dx+\int 3dx-2\int sinx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx=5 \frac{x ^{4+1} }{ 4 } +3-2 sinx -ln\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }+C[/math]
Ответ другой? Проверить полученное выражение можно дифференцированием? Спасибо.

Автор:  Andy [ 12 ноя 2017, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Ответ другой.

Автор:  Space [ 12 ноя 2017, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Советую kicultanya взглянуть на элементарные правила интегрирования и таблицу основных интегралов.

Проверить взятый интеграл можно здесь.

Автор:  kicultanya [ 26 ноя 2017, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

[math]\int (5x^4+3-2cosx-\frac{ 6 }{ 9+x^2 }dx=5\int x^4dx+3\int dx-2\int cosxdx-6\int \frac{ 1 }{ 9+x^2 }dx=5 \cdot\frac{x^5}{ 5} +3x-2sinx-6 \cdot \frac{ 1 }{ 3 } arctg \frac{ x }{ 3 }=x^5+3x-2sinx-2 arctg \frac{ x }{ 3 }+C[/math]
Решение не полное? Ответ другой? Спасибо.

Автор:  crazymadman18 [ 26 ноя 2017, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Не правильно почти все.
[math]\int (5x^{4}+3-2cosx-\frac{ 6 }{ 9+x^{2} } )dx=\int 5x^{4}dx+\int 3dx-2\int cosx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx= x ^{5} +3x-2 sinx - 2 Arctg(\frac{ x }{ 3 })[/math]

Автор:  Gagarin [ 27 ноя 2017, 07:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

А совсем правильно так:

[math]\displaystyle \int \left (5x^4+3-2\cos{x} -\frac{6}{9+x^2}\right )dx=\int 5x^4 dx+\int 3dx-2\int \cos{x} dx-\int \frac{6}{9+x^2}dx= x^5+3x-2 \sin{x} -2\operatorname{arctg} \frac{x}{3}+C[/math]

Автор:  genia2030 [ 29 ноя 2017, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Да. Константу грешно забывать!

Автор:  Gagarin [ 29 ноя 2017, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

genia2030 писал(а):
Да. Константу грешно забывать!
genia2030
Да разве дело в константе? А взгляните на скобки, а на написание тригонометрических функций. Вот где красота!
А где красивее, там и правильнее.

Автор:  searcher [ 29 ноя 2017, 21:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

Gagarin писал(а):
А взгляните на скобки, а на написание тригонометрических функций. Вот где красота!А где красивее, там и правильнее.

Латехом пользуйтесь или редактор позволяет так оформлять?

Автор:  Gagarin [ 30 ноя 2017, 04:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти интеграл

searcher писал(а):
Латехом пользуйтесь или редактор позволяет так оформлять?
searcher
Вообще-то использую LATEX. Но я проверил, тутошний редактор формул позволяет писать ничуть не хуже. Правда, он немного неполный. Каких-то команд не хватает. Но в целом, мовичок на форуме может вполне им обходиться.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/