| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=56599 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kicultanya [ 12 ноя 2017, 12:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти интеграл |
[math]\int (5x^{4}+3-2cosx-\frac{ 6 }{ 9+x^{2} } )dx=\int 5x^{4}dx+\int 3dx-2\int cosx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx=5\int \frac{x ^{4+1} }{ 4 } dx+\int 3dx-2\int cosx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx=5\int \frac{x ^{4+1} }{ 4 } dx+\int 3dx-2\int sinx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx=5 \frac{x ^{4+1} }{ 4 } +3-2 sinx -ln\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }+C[/math] Ответ другой? Проверить полученное выражение можно дифференцированием? Спасибо. |
|
| Автор: | Andy [ 12 ноя 2017, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Ответ другой. |
|
| Автор: | Space [ 12 ноя 2017, 12:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Советую kicultanya взглянуть на элементарные правила интегрирования и таблицу основных интегралов. Проверить взятый интеграл можно здесь. |
|
| Автор: | kicultanya [ 26 ноя 2017, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
[math]\int (5x^4+3-2cosx-\frac{ 6 }{ 9+x^2 }dx=5\int x^4dx+3\int dx-2\int cosxdx-6\int \frac{ 1 }{ 9+x^2 }dx=5 \cdot\frac{x^5}{ 5} +3x-2sinx-6 \cdot \frac{ 1 }{ 3 } arctg \frac{ x }{ 3 }=x^5+3x-2sinx-2 arctg \frac{ x }{ 3 }+C[/math] Решение не полное? Ответ другой? Спасибо. |
|
| Автор: | crazymadman18 [ 26 ноя 2017, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Не правильно почти все. [math]\int (5x^{4}+3-2cosx-\frac{ 6 }{ 9+x^{2} } )dx=\int 5x^{4}dx+\int 3dx-2\int cosx dx-\int\frac{ 6 }{ 9+x^{2} }dx= x ^{5} +3x-2 sinx - 2 Arctg(\frac{ x }{ 3 })[/math] |
|
| Автор: | Gagarin [ 27 ноя 2017, 07:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
А совсем правильно так: [math]\displaystyle \int \left (5x^4+3-2\cos{x} -\frac{6}{9+x^2}\right )dx=\int 5x^4 dx+\int 3dx-2\int \cos{x} dx-\int \frac{6}{9+x^2}dx= x^5+3x-2 \sin{x} -2\operatorname{arctg} \frac{x}{3}+C[/math] |
|
| Автор: | genia2030 [ 29 ноя 2017, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Да. Константу грешно забывать! |
|
| Автор: | Gagarin [ 29 ноя 2017, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
genia2030 писал(а): Да. Константу грешно забывать! genia2030Да разве дело в константе? А взгляните на скобки, а на написание тригонометрических функций. Вот где красота! А где красивее, там и правильнее. |
|
| Автор: | searcher [ 29 ноя 2017, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
Gagarin писал(а): А взгляните на скобки, а на написание тригонометрических функций. Вот где красота!А где красивее, там и правильнее. Латехом пользуйтесь или редактор позволяет так оформлять? |
|
| Автор: | Gagarin [ 30 ноя 2017, 04:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти интеграл |
searcher писал(а): Латехом пользуйтесь или редактор позволяет так оформлять? searcherВообще-то использую LATEX. Но я проверил, тутошний редактор формул позволяет писать ничуть не хуже. Правда, он немного неполный. Каких-то команд не хватает. Но в целом, мовичок на форуме может вполне им обходиться. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|