| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=55924 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Artem1992 [ 04 окт 2017, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями z=0, 4z - y^2=0, 2x - y=0, x + y=9. Сделать чертежи данного тела, и его проекции на плоскость xoy. Помогите пожалуйста, интегралы решаю хорошо, а вот в геометрии слабоват. |
|
| Автор: | slava_psk [ 04 окт 2017, 13:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
Параболический цилиндр с образующими параллельными оси 0x. пересекается двумя плоскостями, параллельными оси 0z. Не видно конечного объема. |
|
| Автор: | Artem1992 [ 04 окт 2017, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
slava_psk писал(а): Параболический цилиндр с образующими параллельными оси 0x. пересекается двумя плоскостями, параллельными оси 0z. Не видно конечного объема. можно рисунок, а то я не представляю что и как чертить |
|
| Автор: | Artem1992 [ 05 окт 2017, 10:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
единственное задание из контрольной которое не могу сделать, прошу помочь |
|
| Автор: | slava_psk [ 05 окт 2017, 10:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
Вы правильно переписали задание? Не хватает одного условия, область получается не конечной. |
|
| Автор: | Artem1992 [ 05 окт 2017, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
| Автор: | Artem1992 [ 05 окт 2017, 12:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
slava_psk писал(а): Вы правильно переписали задание? Не хватает одного условия, область получается не конечной. вот рисунок, задание 137 |
|
| Автор: | slava_psk [ 05 окт 2017, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
Artem1992 y=2x и y=9-x это две плоскости параллельные оси 0z. Их следы на плоскости x0y это две пересекающиеся прямые. Нет выделенной области. в которую бы проектировалась крышка z=y^2. В 136 задаче, например, все понятно и корректно. Должна быть еще одна плоскость, например, x=0 или y=0. Может я ошибаюсь, пусть меня поправят. |
|
| Автор: | slava_psk [ 05 окт 2017, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
Если считать ограничением y=0. То область проецируется на плоскость x0y в треугольник (пересечение y=2x; y=9-x; y=0) Тогда объем найдется через двойной интеграл: [math]V=\int\limits_{s}zdxdy=\int\limits_{0}^{6}\frac{ y^{2} }{ 4 }dy\int\limits_{\frac{ y }{ 2 } }^{9-y} dx[/math] |
|
| Автор: | Artem1992 [ 05 окт 2017, 14:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями |
slava_psk писал(а): Если считать ограничением y=0. То область проецируется на плоскость x0y в треугольник (пересечение y=2x; y=9-x; y=0) Тогда объем найдется через двойной интеграл: [math]V=\int\limits_{s}zdxdy=\int\limits_{0}^{6}\frac{ y^{2} }{ 4 }dy\int\limits_{\frac{ y }{ 2 } }^{9-y} dx[/math] Спасибо, получилась 81/2, попробую так сдать, а можно ещё рисунок вас попросить сделать |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|