Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Curiosity_ |
|
|
|
[math]\int_{r}^{R}\frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2\pi}}\cdot\frac{arcsin(\frac{r}{x})}{\pi}dx[/math] Интеграл находит вероятность попадания пули в зону от r до R ограниченная фигурой мишени. ![]() Разброс пули внутри конуса разброса, распределяется по радиусу с нормальным распределением. [math]\frac{e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}}{\sqrt{2\pi}\sigma}[/math] вероятность попадания с увеличением радиуса падает по следующему закону [math]\frac{\alpha}{2\pi}[/math] [math]r=x\cdot sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
Этот интеграл элементарно (в квадратурах) не берется. Численное интегрирование никаких проблем не вызывает в любом математическом пакете. Однако надо следить за изменением аргумента арксинуса, который может принимать значения только между -1 и 1.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Curiosity_ |
|
|
|
Да, численное интегрирование не вызывает проблем. Аргумент арксинуса всегда находится в пределах от 0 до 1, так как нижняя граница интегрирования всегда равно r.
Мне надо было решение этого интеграла в виде формулы для автоматизации расчетов в экселе, чтобы я мог вычислять значения интеграла при разных значениях r. |
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
В Excel никакого труда не составляет загнать процедуру-функцию численного интегрирования (написав её на VBA) и потом её вызывать как пользовательскую функцию (как формулу) с любым числом параметров
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Вычислить определенный и не определенный интеграл | 1 |
443 |
05 май 2015, 16:57 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
265 |
28 дек 2018, 15:20 |
|
|
Определённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
419 |
04 май 2015, 19:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
410 |
29 апр 2016, 12:05 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
239 |
27 дек 2018, 21:29 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
305 |
10 янв 2016, 13:49 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
305 |
20 мар 2019, 18:26 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
347 |
18 янв 2016, 14:31 |
|
|
Определенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
24 мар 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |