| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=54720 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | adeptus7 [ 28 май 2017, 19:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на сходимость |
|
|
| Автор: | Ellipsoid [ 28 май 2017, 20:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Признак сравнения? |
|
| Автор: | adeptus7 [ 28 май 2017, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
вроде нужно через lim по признаку Лейбница,я пока чет непойму тыкнете пальцем где копать Словно сходится, или условно расходится ? Как робыть? |
|
| Автор: | _Sasha_ [ 29 май 2017, 01:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Может признак Дирихле подойдёт? |
|
| Автор: | Avgust [ 29 май 2017, 02:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Если логически рассуждать, то подинтегральная функция - есть затухающая функция косинуса. По идее интеграл сходится. Известно, что данный определенный интеграл с нижним нулевым пределом и верхним пределом [math]a[/math] выражается через функцию Френеля: [math]\int \limits_0^a \frac{\cos(x)}{\sqrt{x}}\, dx =\sqrt{2\pi} \, C \left (\sqrt{\frac{2a}{\pi}} \right )[/math] Предел этого выражения при [math]a\to \infty[/math] равен [math]\lim \limits_{a\to \infty}\sqrt{2\pi} \, C \left (\sqrt{\frac{2a}{\pi}} \right ) = \sqrt{2\pi}\cdot \frac 12= \sqrt{\frac{\pi}{2}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|