Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| adeptus7 |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
Признак сравнения?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: adeptus7 |
||
| adeptus7 |
|
|
|
вроде нужно через lim по признаку Лейбница,я пока чет непойму
тыкнете пальцем где копать Словно сходится, или условно расходится ? Как робыть? |
||
| Вернуться к началу | ||
| _Sasha_ |
|
|
|
Может признак Дирихле подойдёт?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю _Sasha_ "Спасибо" сказали: adeptus7 |
||
| Avgust |
|
|
|
Если логически рассуждать, то подинтегральная функция - есть затухающая функция косинуса. По идее интеграл сходится.
Известно, что данный определенный интеграл с нижним нулевым пределом и верхним пределом [math]a[/math] выражается через функцию Френеля: [math]\int \limits_0^a \frac{\cos(x)}{\sqrt{x}}\, dx =\sqrt{2\pi} \, C \left (\sqrt{\frac{2a}{\pi}} \right )[/math] Предел этого выражения при [math]a\to \infty[/math] равен [math]\lim \limits_{a\to \infty}\sqrt{2\pi} \, C \left (\sqrt{\frac{2a}{\pi}} \right ) = \sqrt{2\pi}\cdot \frac 12= \sqrt{\frac{\pi}{2}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: adeptus7 |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |