| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=54606 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | angelo [ 21 май 2017, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
Добрый день, немного затупил как разложить данный интеграл, подкиньте идею.. [math]\int \frac{ 1 }{ \sin^{2} {x}+\cos{2x} }dx[/math] |
|
| Автор: | angelo [ 21 май 2017, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Так-с, простите, тот, что выше решил, слегка ступил, там просто потребовалось разложить cos2x, а дальше пришел к табличному интегралу. Вот с этим имеются трудности, без понятия, что тут можно придумать. [math]\int \frac{ dx }{ 5-4\sin{x}+\cos{x} }[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 22 май 2017, 06:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
[math]t=tg(0.5x)\,;\, \sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}\, ; \, \cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}\,;\, dx=\frac{2}{1+t^2}\,dt[/math] Это приводит к табличному интегралу: [math]\frac 12 \int \frac{dt}{(t-1)^2+\frac 12}=...[/math] Потом - обратная замена |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|