Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=54281
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ 04 май 2017, 20:54 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Какую сделать замену?
Изображение

Автор:  Anatole [ 04 май 2017, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Ryslannn
[math]x=\sqrt{5}\operatorname{tg}{t}[/math]

Автор:  Ryslannn [ 04 май 2017, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Я тоже могу посмотреть в вольфраме только мне не нравится эти косекансы..я уверен есть другой способ

Автор:  pewpimkin [ 04 май 2017, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Домножьте числитель и знаменатель на sqrt (x^2+5) и разбейте все на два интеграла: первый получается сразу табличный, во втором вынесите из под корня икс квадрат, получится интеграл 1/х^3*sqrt(1+(5/x^2)), который решается заменой t=1/x^2

Автор:  Booker48 [ 04 май 2017, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Ryslannn писал(а):
...мне не нравится эти косекансы..я уверен есть другой способ

Ну, если сэр боится тригонометрических преобразований, то есть подстановка Чебышёва для интегрирования дифференциального бинома. :)

Автор:  Ryslannn [ 04 май 2017, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Вот так? Обратите внимание на минус перед корнем в конце и плюс под корнем
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 04 май 2017, 22:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Да, так

Автор:  Ryslannn [ 04 май 2017, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Ура. Спасибо

Автор:  Student Studentovich [ 04 май 2017, 23:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

....

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/