Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=54236
Страница 1 из 1

Автор:  Mobile [ 02 май 2017, 14:10 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Доброго времени суток! Встретился с таким примером: [math]\int e^{-(4x^{2} + 4x +1)}dx[/math], вольфрам дает интересный ответ в виде функции ошибок: [math]\frac{ 1 }{ 4 }sqrt( \pi ) erf(1 + 2 x)[/math]. Меня интересует как получить этот ответ. Буду очень признателен. В спойлер отправил задачу из которой пример получился.
▼ спойлер
Для каждого значения к ф-ия [math]f(x) = ke^{-(4x^{2} + 4x +1)}[/math] является плотностью вероятности? Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, и вероятность появления значения на некотором участке.

Автор:  Avgust [ 02 май 2017, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Степень есть [math]-(1+2x)^2[/math]

Тогда интеграл и есть интеграл ошибок:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BE%D0%BA

Автор:  Mobile [ 02 май 2017, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Avgust
Уже вижу, спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/