Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ryslannn |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Подход такой
[math]u=\sqrt{x}\, \quad \to \quad du=\frac{dx}{2\sqrt{x}}[/math] Тогда [math]dx=2u\, du[/math] [math]2\int \frac{u^2}{1-u^2} \, du[/math] Методом неопределенных коэффициентов: [math]\frac{u^2}{1-u^2}=\frac{1}{2(u+1)}-\frac{1}{2(u-1)}-1[/math] А это уже три табличных интеграла. Ну и так далее... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
1/2 ln(u+1)-1/2ln(u-1)-u так?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Знаки в одном из логарифмов наоборот. С учетом двойки так:
[math]2 \int \frac{u^2}{1-u^2} du=\ln(1+u)-\ln(1-u)-2u +C[/math] Останется только вместо [math]u[/math] подставить [math]\sqrt{x}[/math] Проверим в Вольфраме: https://www.wolframalpha.com/input/?i=int(sqrt(x)%2F(1-x),x) Похоже, не наврали. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |