| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=54019 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Gosrabios [ 19 апр 2017, 21:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Интеграл |
integrate(sin^(2n+1)(x))dx. Помогите пожалуйста! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 апр 2017, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
sin^(2*n+1)(x)=sin^(2*n)(x)*sin(x). Далее замена t=cos(x). При этом sin^(2*n)(x)=(1-cos^2(x))^n |
|
| Автор: | Gosrabios [ 20 апр 2017, 07:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
pewpimkin писал(а): sin^(2*n+1)(x)=sin^(2*n)(x)*sin(x). Далее замена t=cos(x). При этом sin^(2*n)(x)=(1-cos^2(x))^n Ничего не выходит, а как тогда найти определенный интеграл на промежутке [0;1]? |
|
| Автор: | dr Watson [ 20 апр 2017, 08:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интеграл |
Интегрируйте по частям - по подсказке pewpimkinа получится формула понижения. А отрезок интегрирования точно [math][0;1][/math], не [math][0;\frac \pi 2][/math]? С [math]\frac \pi 2[/math] несравненно красивше будет, а с единицей дли-и-ннннная сумма выйдет. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|