Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| brom |
|
|
|
[math]\int_0^{2\pi} \frac{dx}{\mathrm{sin}^4x+\mathrm{cos}^4x}[/math] Какие есть способы решения оного без использования универсальной подстановки? (Если есть вообще) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Student Studentovich |
|
|
|
brom
можно свести чисто тригонометрическими преобразованиями к [math]\int_0^{4\pi} \frac{1}{1+\cos ^2 y} \, dy[/math], где [math]y=2x[/math]. Из периодичности [math]4\int_0^{\pi} \frac{1}{1+\cos ^2 y} \, dy[/math] Последний раз редактировалось Student Studentovich 17 апр 2017, 18:02, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| brom |
|
|
|
Student Studentovich писал(а): brom можно свести чисто тригонометрическими преобразованиями к [math]\int_0^{4\pi} \frac{1}{1+\cos ^2 y} \, dy[/math], где [math]y=2x[/math] Это какими? Я в лучшем случае допреобразовываюсь до каши из тангенсов и косинусов, в худшем вообще до косекансов... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Student Studentovich |
|
|
|
brom
умеете разлагать [math]a^4+b^4[/math] на множители? |
||
| Вернуться к началу | ||
| boode |
|
|
|
Примерно вот так. Нашли первообразную, разбили промежуток от 0 до 2pi на отрезки где формула Ньютона-Лейбница работает (т.к. tg в pi/2 уходит в бесконечность, соответственно и интеграл обращается в ноль) и посчитали соответствующие пределы слева и справа.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
274 |
06 июл 2022, 22:50 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Определенный интеграл и несобственный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
11 |
1024 |
14 апр 2015, 20:58 |
|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Несобственный интеграл, двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
620 |
16 апр 2017, 21:43 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
107 |
25 май 2020, 19:39 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
104 |
08 апр 2018, 16:32 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
215 |
20 май 2020, 14:38 |
|
|
Интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
389 |
11 фев 2019, 17:08 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |