Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=53824
Страница 1 из 1

Автор:  boode [ 10 апр 2017, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на сходимость

Расскажите, пожалуйста, как исследовать на сходимость?

[math]\int\limits_{0}^{1} x^{p} * ln^{2}(\frac{ 1 }{ x } ) dx[/math]

Автор:  Human [ 11 апр 2017, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Замена [math]t=\frac1x[/math] сводит интеграл к эталонному виду

[math]\int\limits_1^{\infty}\frac{\ln^2t}{t^{p+2}}dt[/math]

про сходимость которого все известно (сходится только при [math]p+2>1[/math]).

Автор:  boode [ 11 апр 2017, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Подскажите, а если еще второй параметр не известен, тогда как будет записываться условие сходимости?

Т.е.:

[math]\int\limits_{0}^{1} x^{p} * ln^{q} (\frac{ 1 }{ x } ) dx = \int\limits_{1}^{ \infty } \frac{ ln^{q}t }{ t^{p+2} } dt[/math]

Автор:  boode [ 11 апр 2017, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Human
Подскажите, а если еще второй параметр не известен, тогда как будет записываться условие сходимости?

Т.е.:
[math]\int\limits_{0}^{1} x^{p} * ln^{q} (\frac{ 1 }{ x } ) dx = \int\limits_{1}^{ \infty } \frac{ ln^{q}t }{ t^{p+2} } dt[/math]

Автор:  Human [ 11 апр 2017, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на сходимость

Посмотрите здесь.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/