| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=53824 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | boode [ 10 апр 2017, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на сходимость |
Расскажите, пожалуйста, как исследовать на сходимость? [math]\int\limits_{0}^{1} x^{p} * ln^{2}(\frac{ 1 }{ x } ) dx[/math] |
|
| Автор: | Human [ 11 апр 2017, 12:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Замена [math]t=\frac1x[/math] сводит интеграл к эталонному виду [math]\int\limits_1^{\infty}\frac{\ln^2t}{t^{p+2}}dt[/math] про сходимость которого все известно (сходится только при [math]p+2>1[/math]). |
|
| Автор: | boode [ 11 апр 2017, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Подскажите, а если еще второй параметр не известен, тогда как будет записываться условие сходимости? Т.е.: [math]\int\limits_{0}^{1} x^{p} * ln^{q} (\frac{ 1 }{ x } ) dx = \int\limits_{1}^{ \infty } \frac{ ln^{q}t }{ t^{p+2} } dt[/math] |
|
| Автор: | boode [ 11 апр 2017, 14:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Human Подскажите, а если еще второй параметр не известен, тогда как будет записываться условие сходимости? Т.е.: [math]\int\limits_{0}^{1} x^{p} * ln^{q} (\frac{ 1 }{ x } ) dx = \int\limits_{1}^{ \infty } \frac{ ln^{q}t }{ t^{p+2} } dt[/math] |
|
| Автор: | Human [ 11 апр 2017, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на сходимость |
Посмотрите здесь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|