Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| boode |
|
|
|
[math]\int\limits_{0}^{ +\infty } x^{2}*cos(e^{x} )dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| _Sasha_ |
|
|
|
[math]\lim_{x \to +\infty } f \left( x \right) = \lim_{x \to +\infty } \left( x^2 \cdot \cos{e^x } \right)[/math] не существует.
Я хотел найти теорему: что если [math]\lim_{x \to +\infty } f \left( x \right) \ne 0[/math], то несобственный интеграл расходится, но не нашёл. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
_Sasha_ писал(а): Я хотел найти теорему: что если [math]\lim_{x \to +\infty } f \left( x \right) \ne 0[/math], то несобственный интеграл расходится, но не нашёл. Это неверно: интеграл (Френеля) [math]\int\limits_0^{+\infty}\sin (x^2)\,dx[/math] сходится. В данной задаче нужно сделать замену [math]x=\ln t[/math] и воспользоваться признаком Дирихле. |
||
| Вернуться к началу | ||
| boode |
|
|
|
Здравствуйте. Сделал замену. А что взять за f(x), а что за g(x)?
Чтобы найти интеграл и предел при t->oo ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| _Sasha_ |
|
|
|
[math]f\left( t \right) = \cos{t}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| boode |
|
|
|
Получилось - сходится, при t [math]> e^{2}[/math]
Убывает при t [math]> e^{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |