Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=52357
Страница 1 из 1

Автор:  SvetaBas [ 04 янв 2017, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

[math]\int \frac{ dx }{ x \cdot \left( x^{2} + 1 \right) }[/math]

Как решить интеграл? :(

Автор:  Avgust [ 04 янв 2017, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Тут делать нечего, если знать алгебру и представить подинтегральное выражение в виде

[math]\frac 1x-\frac{x}{x^2+1}[/math]

Автор:  Andy [ 04 янв 2017, 14:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

При этом
[math]\frac{1}{x \left( x^2+1 \right)} = \frac{1}{x} - \frac{x}{x^2+1}.[/math]


После интегрирования получится [math]\ln{x} - \frac{1}{2} \ln \left( x^2 + 1 \right) + C.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/