Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ronny |
|
|
|
a: [math]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/math][math]\leqslant 9[/math], [math]y+z[/math][math]\geqslant 0[/math] Причем использовать повороты и сдвиги нельзя. Надо через цилиндрическую замену и вот как не делю на части, ничего не выходит. Второй день сижу, идеи кончились. Может, подскажете что |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Ronny писал(а): Надо через цилиндрическую замену и вот как не делю на части, ничего не выходит Почему цилиндрическую, а не сферическую? Область - половинка шара. Только правильно пределы интегрирования расставьте. (Та координата, которую обычно обозначают через [math]z[/math], у вас будет [math]x[/math]). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ronny |
|
|
|
searcher
Увы, по условию надо чтобы Oz была вертикальной и менять нельзя В том-то и проблема |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Тогда интегрируйте по всему шару. Результат поделите пополам. Хотя тут тоже непонятно, можно ли этим пользоваться. Как бы неявно поворот используется.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ronny |
|
|
|
searcher
ну так точно делать нам нельзя) Нужно именно это тело, без поворотов и каких-либо манипуляций. Тем более, что интеграл по функции, а значит деление на два вполне может неверный ответ дать. Но спасибо вам) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
В сферических координатах какие могут быть проблемы?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ronny |
|
|
|
Anatole
а каких проблем не может быть?)) Полусфера-то повернутая и лежит под углом 45 градусов, как зенитный угол выбирать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
[math]0 \leqslant \varphi \leqslant 2 \pi[/math]
[math]\frac{ \pi }{ 4 } \leqslant \theta \leqslant \frac{ \pi }{ 4} + \pi[/math] [math]0 \leqslant \rho \leqslant 3[/math] Преобразуйте подынтегральную функцию к сферическим координатам и находите якобиан. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ronny |
|
|
|
Anatole
при таком зенитном угле это же уже в любом случае сфера будет, а не полусфера даже) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
Не внимательно прочитал условие.
Правильно будет [math]- \frac{ \pi }{ 4 } \leqslant \theta \leqslant \frac{ 3\pi }{ 4 }[/math] А вообще, заданную функцию можно проинтегрировать в секторе [math]- \frac{ \pi }{ 4 } \leqslant \theta \leqslant 0[/math] и умножить результат на [math]4[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
443 |
16 апр 2018, 21:33 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
66 |
18 дек 2023, 22:59 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
587 |
02 дек 2015, 16:22 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
430 |
06 окт 2018, 10:26 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
471 |
15 окт 2021, 16:57 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
277 |
26 мар 2018, 13:15 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
186 |
28 дек 2021, 01:20 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
403 |
06 янв 2023, 23:42 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
380 |
24 сен 2017, 22:04 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
209 |
10 дек 2021, 17:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |