| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Несобственный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=50646 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Space [ 23 окт 2016, 23:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Формально решение верное, однако есть проблема с подынтегральной функцией. Она не определена при [math]x \leqslant 1[/math]. А ведь тогда и запись [math]\int\limits_{0}^{3}[/math][math]\frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math] не имеет смысла. Возможно, Вы взяли не те пределы интегрирования. Может быть, например, [math]\int\limits_{1}^{3}[/math][math]\frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math]? |
|
| Автор: | Adel2015 [ 24 окт 2016, 09:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Функция не определена на промежутке x⩽1 или просто в точках х=0 и х=1. Тогда, может разбить интеграл на два от 0 до 1 и от 1 до 3??? |
|
| Автор: | Space [ 25 окт 2016, 18:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Повторюсь, что запись [math]\int\limits_{0}^{3} \frac{ 1 }{ x\sqrt{lnx} }[/math] не имеет смысла. Adel2015 писал(а): Функция не определена на промежутке x⩽1 или просто в точках х=0 и х=1. Попробуйте подставить в формулу, например, [math]x= \frac{ 1 }{ 2 }[/math]. [math]\ln{\frac{ 1 }{ 2 } } = -\ln{2} < 0[/math]. Из такого числа корень извлечь не получится, если вы работаете в [math]\mathbb{R}[/math]. |
|
| Автор: | Space [ 25 окт 2016, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Прошу прощения, во всех сообщениях забыл про дифференциалы! [math]\int\limits_{0}^{3} \frac{ dx}{ x\sqrt{lnx} }[/math]. |
|
| Автор: | Adel2015 [ 25 окт 2016, 21:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Так значит этот интеграл не имеет решения? Так и записать? |
|
| Автор: | Space [ 26 окт 2016, 17:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Несобственный интеграл |
Не то что решения, смысла, смысла он не имеет! Так и напишите, разумеется, предварительно перепроверив правильность условия. И не называйте это больше интегралом! Это не соответствует определению ни собственного, ни несобственного интеграла. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|