Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Двукратный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=49918
Страница 2 из 3

Автор:  marinaustinova [ 22 авг 2016, 14:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

searcher писал(а):
marinaustinova писал(а):
Вы не понимаете) При интегрировании по оси Ох требуется разбить интеграл на подобласти, так как линии входа/выхода не однозначны.

Я тоже ничего не понял, но мне кажется, что вы усложняете. Если есть сомнения, то выложите рисунок.


Изображение

Автор:  Andy [ 22 авг 2016, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

marinaustinova, наверное, сначала нужно разобраться, какая функция является обратной к функции [math]y=-\cos{x}.[/math]

Автор:  marinaustinova [ 22 авг 2016, 15:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

Andy писал(а):
marinaustinova, наверное, сначала нужно разобраться, какая функция является обратной к функции [math]y=-\cos{x}.[/math]


я так думала, тогда получается линия входа x= pi-arccos y, а выхода х=-pi+arccos y?

Автор:  Andy [ 22 авг 2016, 15:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

marinaustinova писал(а):
Andy писал(а):
marinaustinova, наверное, сначала нужно разобраться, какая функция является обратной к функции [math]y=-\cos{x}.[/math]


я так думала, тогда получается линия входа x= pi-arccos y, а выхода х=-pi+arccos y?

marinaustinova, по-моему, нужно проверить, получается ли при этом, что [math]x(0)=\pm \frac{\pi}{2},~x(-1)=0.[/math]

Автор:  marinaustinova [ 22 авг 2016, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

Andy писал(а):
marinaustinova писал(а):
Andy писал(а):
marinaustinova, наверное, сначала нужно разобраться, какая функция является обратной к функции [math]y=-\cos{x}.[/math]


я так думала, тогда получается линия входа x= pi-arccos y, а выхода х=-pi+arccos y?

marinaustinova, по-моему, нужно проверить, получается ли при этом, что [math]x(0)=\pm \frac{\pi}{2},~x(-1)=0.[/math]



эм, ну да, получается.. подставив в эти уравнения, или как проверить?

Автор:  searcher [ 22 авг 2016, 15:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

marinaustinova писал(а):
По ОУ разобрались уже какой будет интеграл. А по ОХ какой?

То, что получится на первом шаге (интеграл по [math]y[/math]), интегрируйте по [math]x[/math].
marinaustinova писал(а):
Если всё еще не понятно, напишите, я выложу рисунок и свои предположения.

Лучше вы начинайте.
marinaustinova писал(а):
В задании говорится о том, что необходимо составить интеграл в ДВУХ направления

Любопытная формулировка.

Автор:  marinaustinova [ 22 авг 2016, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

marinaustinova писал(а):
Andy писал(а):
marinaustinova писал(а):
Andy писал(а):
marinaustinova, наверное, сначала нужно разобраться, какая функция является обратной к функции [math]y=-\cos{x}.[/math]


я так думала, тогда получается линия входа x= pi-arccos y, а выхода х=-pi+arccos y?

marinaustinova, по-моему, нужно проверить, получается ли при этом, что [math]x(0)=\pm \frac{\pi}{2},~x(-1)=0.[/math]



кажется, поняла.. вход тогда будет -pi+arccos y , а выход pi-arccos y?

Автор:  searcher [ 22 авг 2016, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

marinaustinova писал(а):
Составить двукратные интегралы в направлении осей Ох и Оу,

Наконец-то дошло, что имелось в виду. На моё предыдущее сообщение не обращайте внимание. (Однако, авторы задания загнули ...).

Автор:  marinaustinova [ 22 авг 2016, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

searcher писал(а):
marinaustinova писал(а):
Составить двукратные интегралы в направлении осей Ох и Оу,

Наконец-то дошло, что имелось в виду. На моё предыдущее сообщение не обращайте внимание. (Однако, авторы задания загнули ...).



ахаха, да ничего, бывает.)

Автор:  Andy [ 22 авг 2016, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Двукратный интеграл

marinaustinova писал(а):
Andy писал(а):
marinaustinova писал(а):
Andy писал(а):
marinaustinova, наверное, сначала нужно разобраться, какая функция является обратной к функции [math]y=-\cos{x}.[/math]


я так думала, тогда получается линия входа x= pi-arccos y, а выхода х=-pi+arccos y?

marinaustinova, по-моему, нужно проверить, получается ли при этом, что [math]x(0)=\pm \frac{\pi}{2},~x(-1)=0.[/math]



эм, ну да, получается.. подставив в эти уравнения, или как проверить?

Внимательно проверяйте! У Вас при подстановке в уравнение "линии входа" должны получаться значения [math]x(0)=-\frac{\pi}{2},~x(-1)=0,[/math] а при подстановке в уравнение "линии выхода" должны получаться значения [math]x(-1)=0,~x(0)=\frac{\pi}{2}.[/math] Если получается, то, наверное, всё правильно и Вы установили пределы интегрирования.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/