| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Рекурсивный интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=49701 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Renji [ 14 июл 2016, 01:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Рекурсивный интеграл |
Дана материальная точка, которая движется вдоль оси абсцисс. Изначально точка находится в начале координат и имеет нулевую скорость. Далее она испытывает ускорение A(X), где X - удаление точки от начала координат, а A - некая функция. Требуется узнать куда там эта точка улетит спустя время T. То есть, выразить X через T. Мой порядок решения: 1) Чтобы найти куда точка улетела, нужно проинтегрировать по времени функцию скорости точки. 2) Чтобы найти функцию скорости от времени, надо проинтегрировать функцию A(X) по времени. 3) А для этого нужно сначала выразить x через T. Стоп, это же вопрос из условия задачи. Вернулись к тому, с чего начали. Чего-то никак не врублюсь как из этого замкнутого круга выйти. Понятно, что можно через интегральную сумму, но это не спортивно. |
|
| Автор: | swan [ 14 июл 2016, 07:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Рекурсивный интеграл |
[math]\ddot{x}=A(x)[/math] ничего необычного. Сплошь и рядом. Литературы - море. |
|
| Автор: | slava_psk [ 14 июл 2016, 10:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Рекурсивный интеграл |
Кинематика - раздел теор. механики. |
|
| Автор: | Renji [ 14 июл 2016, 14:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Рекурсивный интеграл |
swan писал(а): [math]\ddot{x}=A(x)[/math] ничего необычного. Сплошь и рядом. Литературы - море. К стыду своему никогда не встречал такой формы записи (x с двумя точками сверху). Соответственно, не очень представляю что мне на основе этого уравнения гуглить. Ключевое слово для поиска можно, чтобы всю книгу по вышеупомянутой кинематике целиком не перелопачивать, а сразу нужный раздел открыть? |
|
| Автор: | swan [ 14 июл 2016, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Рекурсивный интеграл |
Обычно точкой сверху обозначается производная по времени. Ключевое слово дифференциальные уравнения 2-го порядка |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|