Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Рекурсивный интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=49701
Страница 1 из 1

Автор:  Renji [ 14 июл 2016, 01:28 ]
Заголовок сообщения:  Рекурсивный интеграл

Дана материальная точка, которая движется вдоль оси абсцисс. Изначально точка находится в начале координат и имеет нулевую скорость. Далее она испытывает ускорение A(X), где X - удаление точки от начала координат, а A - некая функция. Требуется узнать куда там эта точка улетит спустя время T. То есть, выразить X через T. Мой порядок решения:
1) Чтобы найти куда точка улетела, нужно проинтегрировать по времени функцию скорости точки.
2) Чтобы найти функцию скорости от времени, надо проинтегрировать функцию A(X) по времени.
3) А для этого нужно сначала выразить x через T. Стоп, это же вопрос из условия задачи. Вернулись к тому, с чего начали.

Чего-то никак не врублюсь как из этого замкнутого круга выйти. Понятно, что можно через интегральную сумму, но это не спортивно.

Автор:  swan [ 14 июл 2016, 07:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рекурсивный интеграл

[math]\ddot{x}=A(x)[/math]
ничего необычного. Сплошь и рядом. Литературы - море.

Автор:  slava_psk [ 14 июл 2016, 10:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рекурсивный интеграл

Кинематика - раздел теор. механики.

Автор:  Renji [ 14 июл 2016, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рекурсивный интеграл

swan писал(а):
[math]\ddot{x}=A(x)[/math]
ничего необычного. Сплошь и рядом. Литературы - море.

К стыду своему никогда не встречал такой формы записи (x с двумя точками сверху). Соответственно, не очень представляю что мне на основе этого уравнения гуглить. Ключевое слово для поиска можно, чтобы всю книгу по вышеупомянутой кинематике целиком не перелопачивать, а сразу нужный раздел открыть?

Автор:  swan [ 14 июл 2016, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рекурсивный интеграл

Обычно точкой сверху обозначается производная по времени. Ключевое слово дифференциальные уравнения 2-го порядка

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/